Skorzystamy z własności: Jeżeli liczby an-1, an, an+1 są trzema kolejnymi wyrazami: - ciągu geometrycznego, to an² = an-1 * an+1 - ciągu arytmetycznego, to an = an-1 + an+1 / 2 liczby a, b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, czyli b² = 18a liczby -2, a, b są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, czyli a = -2 + b / 2 ( b² = 18a ( a = -2 + b / 2 /*2 ( b² = 18a ( 2a = -2 + b ( b² = 18a ( b = 2a + 2 ( (2a + 2)² = 18a ( b = 2a + 2 Rozwiążemy równanie 1 tego układu (2a + 2)² = 18a 4a² + 8a + 4 - 18a = 0 4a² - 10a + 4 = 0 /:2 2a² - 5a + 2 = 0 Δ = 25 - 16 = 9 √Δ = 3 a₁ = 5 - 3 / 4 = 2 / 4 = ½ a₂ = 5 + 3 / 4 = 8 / 4 = 2 z 2 równania układu otrzymujemy: a₁ = ½ to b₁ = 2a₁ + 2 = 2*½ + 2 = 1 + 2 = 3 a₂ = 2 to b₂ = 2a₂ + 2 = 2*2 + 2 = 4 + 2 = 6 Odp. Szukane wyrazy tych ciągów to: ½ i 3 oraz 2 i 6.
Liczby : a, b, 18 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego ,a liczby : -2,a, b kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Wyznacz a i b. ...
Liczby : a,b,18 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego,a liczby: -2,a,b kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego.Wyznacz a i b....
Liczby a b c sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego w liczby a,1-B, c-1 to kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego wyznacz a b c wiedząc że ich suma jest równa 9 Proszę o rozwiązanie ☺...
Liczby a , b, c, sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego a liczby a , 1-b, c-1 to kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego wyznacz liczbe a b c wiedzac ze ich suma wynosi 9...
Liczby 4,x,y sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego a liczby 2,x+7,-3y sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. Wyznacz x i y...
