Liczby a , b, c, sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego a liczby a , 1-b, c-1 to kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego wyznacz liczbe a b c wiedzac ze ich suma wynosi 9

[latex]a+b+c=9\a*c=b^2\1-b-a=c-1-(1-b)\1-b-a=c-1-1+b\c+a+2b=3\c+a=9-b\9-b+2b=3\b=-6\c+a=9-(-6)\c+a=15\a=15-c\(25-c)*c=(-6)^2\15c-c^2=36\-c^2+15c-36=0\Delta=15^2-4*(-1)*(-36)=225-144=81\sqrtDelta=9\c_1= frac{-15-9}{-2}=12\c_2= frac{-15+9}{-2}=3\a_1=15-12 =3\a_2=15-3=12 [/latex] Odp: a=3, b=-6, c=12 lub a=12, b=-6, c=3