W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60°. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60°. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź

czyli ten trójkat ma katy :90,60 i 30⁰ z własności kata 30⁰ widzisz,że przeciwprostokątna c = 2× krótsza przyprostokatna. czyli c=12 obliczam drugą przyprostokątną b=12√3:2=6√3 a=6 b=6√3 c=12 promień okręgu wpisanego wyraża się wzorem: r=½(a+b-c) r=½(6+6√3-12) r=3+3√3-6 r=3√3-3 r=3(√3-1)

przeciwprostokątna c jest 2× krótsza. c=12 druga przyprostokątna b=12√3:2=6√3 a=6 b=6√3 c=12 promień okręgu wpisanego r=½(a+b-c) r=½(6+6√3-12) r=3+3√3-6 r=3√3-3 r=3(√3-1)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt. Jeśli można by było, prosiłabym o rysunek ;) Z góry dziękuję.

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt. Jeśli można by było, prosiłabym o rysunek ;) Z góry dziękuję....

Matematyka

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6 a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6 a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt....

Matematyka

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.   Proszę o obliczenia i rysunek.

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.   Proszę o obliczenia i rysunek....

Matematyka

w trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6,a jeden z kątów ma miarę 60 stopni .Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt

w trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6,a jeden z kątów ma miarę 60 stopni .Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt...

Matematyka

W trójkącie prostokątnym, krótsza przyprostokątna ma miarę 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

W trójkącie prostokątnym, krótsza przyprostokątna ma miarę 6, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt....