(3, b, c) - ciąg geometryczny Ponieważ ciąg ma być rosnący, więc b>3 Założenie: b > 3, c > b. Z własności ciągu geometrycznego (każdy wyraz, oprócz pierwszego i ostatniego, jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich) mamy: b² = 3c |:3 c = 1/3 b² -----> jedna trzecia ----> pierwsze równanie układu a1 = 3 a2 = b a5 = c Ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego możemy napisać: a2 = a1 + r b = 3 + r r = b - 3 ------> drugie równanie układu a5 = a1 + 4r c = 3 + 4r -----> trzecie równanie układu Zapisujemy trzy oznaczone równania i łączymy klamrą w układ. Następnie pierwsze wstawiamy do trzeciego: r = b-3 1/3 b² = 3 + 4r |*3 ---->razy 3 aby pozbyć się ułamka r = b-3 b² = 9 + 12r Wstawiamy drugie do trzeciego w miejsce r b² = 9 + 12(b - 3) b² = 9 + 12b - 36 b² = 12b - 27 b² - 12b + 27 = 0 Δ = (-12)² - 4*1*27 = 144 - 108 = 36 √Δ = 6 b1 = (12-6):2 = 3 nie jest większe od 3, więc nie spełnia założenia początkowego. b2 = (12+6):2 = 9 > 3 b = 9 wstawiamy do pierwszego równania układu i liczymy c c = 1/3 * 9² = 1/3 * 81 = 27 Odp. b = 9, c = 27
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. oblicz b i c....
Liczby 3,b,c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c. Bardzo proszę o rozwiązanie wraz z objaśnieniami....
Liczby:3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
