Ciąg geometryczny: a₁ = 3, a₂ = b, a₃ = c ciąg jest rosnący, czyli b > 3 i c > b z własności ciągu geometrycznego: [latex]a^2_2 = a_1 cdot a_3[/latex] b² = 3 · c b² = 3c Ciąg arytmetyczny: a₁ = 3, a₂ = b, a₅ = c r - różnica ciągu arytmetycznego z własności ciągu arytmetycznego: a₂ = a₁ + r r = a₂ - a₁ r = b - 3 a₅ = a₁ + (5 - 1) · r c = 3 + 4 · (b - 3) c = 3 + 4b - 12 c = 4b - 9 Zatem otrzymujemy: [latex]left { {{b^2 = 3c} atop {c = 4b - 9}} ight[/latex] [latex]left { {{b^2 = 3 cdot (4b - 9)} atop {c = 4b - 9}} ight[/latex] [latex]left { {{b^2 = 12b - 27} atop {c = 4b - 9}} ight [/latex] [latex]left { {{b^2 -12b + 27 = 0} atop {c = 4b - 9}} ight [/latex] Rozwiązujemy równanie: [latex]b^2 -12b + 27 = 0 [/latex] [latex]Delta = 144 - 108 = 36; sqrt{Delta} = sqrt{36} = 6[/latex] [latex]b_1 = frac{12-6}{2} = frac{6}{2} = 3[/latex] [latex]b_2 = frac{12+6}{2} = frac{18}{2} = 9[/latex] Odrzucamy b₁ = 3, bo ciąg geometryczny jest rosnący, czyli b > 3 Zatem b = 9, stąd otrzymujemy: [latex]left { {{b=9} atop {c = 4 cdot 9 - 9}} ight [/latex] [latex]left { {{b=9} atop {c = 36 - 9}} ight [/latex] [latex]left { {{b=9} atop {c = 27}} ight [/latex] Odp. b = 9 i c = 27
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c....
Liczby: 3, b, c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. oblicz b i c....
Liczby 3,b,c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c. Bardzo proszę o rozwiązanie wraz z objaśnieniami....
