wykaż ,że liczba 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ jest podzielna przez 3

2+2²+2³+...+2¹⁰⁰=3k i k∈C 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ =(2+2²)+(2³+2⁴)...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)= =2(1+2)+2³(1+2)...+2⁹⁹(1+2)=2*3+2³*3+2⁹⁹*3=3(2+2³...+2⁹⁹) 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰=3k k=(2+2³...+2⁹⁹) (2+2³...+2⁹⁹)∈C k∈C c.n.u. najpierw grupujesz wyrazy, potem wyłączasz przed każdy nawias wspólny czynnik, w nawiasie pozostaje wtedy 3. 3 jest wspólnym czynnikiem dla wszystkich składników i wyłączasz ją przed nawias. ;p

Wykaż, że liczba 7³⁰ - 8 * 7²⁰ + 15 * 7¹⁰ jest podzielna przez 56

Wykaż, że liczba 7³⁰ - 8 * 7²⁰ + 15 * 7¹⁰ jest podzielna przez 56...

1. wykaż że liczba a= 3 ^37 + 3 ^29 jest podzielna przez 30 2. rozloz na czynniki mozliwie najniższego stopnia wielomian W (x)= x ^3 + 5x ^2 - 16x - 80   ^ - potęga

1. wykaż że liczba a= 3 ^37 + 3 ^29 jest podzielna przez 30 2. rozloz na czynniki mozliwie najniższego stopnia wielomian W (x)= x ^3 + 5x ^2 - 16x - 80   ^ - potęga...

wykaż że liczba 10 do dziesiątej potengi-1 jest podzielna przez 10

wykaż że liczba 10 do dziesiątej potengi-1 jest podzielna przez 10...

wykaż że liczba n do potęgi 3 -n jest podzielna przez 3 i 6 

wykaż że liczba n do potęgi 3 -n jest podzielna przez 3 i 6 ...

Wykaż, że liczba 5 + 52 + 53 + ... + 51995 + 51996 jest podzielna przez 30.

Wykaż, że liczba 5 + 52 + 53 + ... + 51995 + 51996 jest podzielna przez 30....

Niecch n oznacza dowolną liczbę naturalną . Wykaż że liczba n do potęgi 3 -n jest podzielna przez 6

Niecch n oznacza dowolną liczbę naturalną . Wykaż że liczba n do potęgi 3 -n jest podzielna przez 6...