1. wykaż że liczba a= 3 ^37 + 3 ^29 jest podzielna przez 30 2. rozloz na czynniki mozliwie najniższego stopnia wielomian W (x)= x ^3 + 5x ^2 - 16x - 80   ^ - potęga

[latex]\1. \3^{27}+3^{29}=3^{26}(3+3^3)=(3+27)*3^{26}=30*3^{26} \2. \W(x)=x^3+5x^2-16x-80=x^2(x+5)-16(x+5) \ \W(x)=(x+5)(x^2-16)=(x+5)(x+4)(x-4)[/latex]

[latex]mbox{Zadanie 1}\a=3^{27}+3^{29}=3^{27} +3^2cdot 3^{27}=\ 3^{27} +9cdot 3^{27}=(1+9)cdot 3^{27}=10cdot 3^{27}=\ 10cdot 3 cdot 3^{26}=30cdot 3^{26}\ c.n.d.\ \ mbox{Zadanie 2}\ W(x)=x^3+5x^2-16x-80=x^2(x+5)-16(x+5)=\ (x+5)(x^2-16)=(x+5)(x+4)(x-4)[/latex]