równanie okręgu i tworzymy układ x²+y²=4 y= -x+2 x²+(-x+2)²=4 x²+x²-4x+4=4 2x²-4x=0 |:2 x²-2x=0 x(x-2)=0 x=0 lub x=2 podstawiamy do drugiego równania y=2 y=0 prosta i okrąg ma dwa punkty wspólne
;) x²+(-x+2)²=4 x²+x²-4x+4=4 2x²-4x=0 |:2 x²-2x=0 x(x-2)=0 x=0 y=2
Z warunków zadania równanie okręgu przyjmuje postać: x²+y²=4 Aby stwierdzić czy dany okrąg i prosta y=-x+2 mają punkty wspólne musimy rozwiązać układ dwóch równań: x²+y²=4 y=-x+2 Po podstawieniu y z drugiego równania do pierwszego i odpowiednich przekształceniach otrzymujemy postać równania x(x-2)=0 a więc x₁=0 i x₂=2. Podstawiając odpowiednio x₁ i x₂ do drugiego równania z układu równań otrzymujemy y₁=2 i y₂=0 Otrzymaliśmy dwa punkty A i B o współrzędnych A(0,2) i B(2,0) które spełniają (są rozwiązaniem) układu równań. Zatem zadany okrąg i prosta mają dwa punkty wspólne A i B.
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=-x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?...
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y= -x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2? Jeśli są takie punkty to podaj ich współrzędne....
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=-x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2? Jeśli są takie punkty to podaj ich współrzędne....
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y= -x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?...
ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=-x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?...
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y= -x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?...
