Układ równań: x²+y² = 4 y = -x+2 podstawiamy wartość y do 1. równania i otrzymujemy: x²+(-x+2)² = 4 (wzór skróconego mnożenia) 2x²-4x = 0 (wyciągamy wspólny czynnik przed nawias) x(2x-4) = 0 x2 = 0 ∨ 2x-4 = 0 2x = 4 x1 = 2 otrzymane wyniki podstawiamy do równania prostej y = -x+2 aby obliczyć współrzędne y: Y1 = -2+2 = 0 y2 = 0+2 = 2 współrzędne punktów wspólnych to A=(0;2) oraz B=(2;0)
Wystarczy narysować tą prostą y=-x+2 Wiemy że jest malejąca bo mówi nam o tym współczynnik kierunkowy a i stoi przy nim minus, przecina się z osią OY w miejscu (0,2) wiemy to z współczynnika b. Powstaje po przez przesuniecie o jedną jednostkę w górę i jedno jednostkę w lewo. Teraz malujemy koło o promieniu 2 zaczynającym się w początku układu współrzędnych więc (0,0). Z rysunku widać że przecina się w dwóch miejscach. (0,2) oraz (2,0)
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y= -x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2? Jeśli są takie punkty to podaj ich współrzędne....
