Obwód prostokąta wynosi 80 cm, jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat. oblicz pole i długość przekątnej prostokąta

Obwód prostokąta wynosi 80 cm, jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat. oblicz pole i długość przekątnej prostokąta
Odpowiedź

Obwód = 2a + 2b 80 = 2a + 2b a - 5 = b + 5 a = b + 10 80 = 2 * (b + 10) + 2b 80 = 2b + 20 + 2b 60 = 4b /: 4 b = 15 a = 10 + 15 a = 25 2 * 25 + 2 * 15 = 50 + 30 = 80 25 - 5 = 15 + 5 20 = 20 Więc bok a ma 25 cm, a bok b 15 cm. Pole: 25 * 15 = 375 cm^2 Przekątna z Pitagorasa: 25^2 + 15^2 = d^2 625 + 225 = d^2 d^2 = 850 d = p850 d = 5p34

a - dłuższy bok b - krótszy bok 2a+2b=80 80 = 2a + 2b a - 5 = b + 5 80 = 2a + 2b a = b + 10 80 = 2 * (b + 10) + 2b 80 = 2b + 20 + 2b 60 = 4b /: 4 b = 15 a = 10 + 15 a = 25 2 * 25 + 2 * 15 = 50 + 30 = 80 25 - 5 = 15 + 5 20 = 20 Odp. Bok a ma 25 cm, a bok b 15 cm. Pole: 25 * 15 = 375 cm^2 Pitagorasem: 25^2 + 15^2 = d^2 625 + 225 = d^2 d^2 = 850 d = pierwiastek z 850 d = 5 pierwiastków z 34 Odp. Przekątna wynosi 5 pierwiastków z 34

x- bok kwadratu x+5 - dluzszy bok prostokata x-5 - krotszy bok O=80cm 2*(x+5)+ 2*(x-5)=80cm 2x+10 + 2x-10=80cm 80cm= 4x x= 20cm x+5=20+5=25cm - dluzszy bok x-5=20-5=15cm -krotszy bok P= 25 * 15 = 375 cm² d- przekatna a²+b²=d² 15²+25²=d² 225+625= d² d=√850 d= 5√34

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.   To zadanie jest z tematu:  ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH - UKŁADY RÓWNAŃ.

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.   To zadanie jest z tematu:  ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH - UKŁADY...

Matematyka

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta....

Matematyka

obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta....

Matematyka

Obwód prostokąta wynosi 80 cm . Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat .Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta . Prosze zadanie z analiza

Obwód prostokąta wynosi 80 cm . Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm to otrzymamy kwadrat .Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta . Prosze zadanie z analiza...

Matematyka

obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. oblicz pole i długość przekątnej prostokąta. Ps. Proszę zastosować układ równań do rozwiązania tego zadania.

obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. oblicz pole i długość przekątnej prostokąta. Ps. Proszę zastosować układ równań do rozwiązania tego zadania....