Matematyka

Wyznacz odległość punktu P = (3;0) od prostej przechodzącej przez punkty A = (1;-3) i B = (-4;9).

Odpowiedź

frixu66

Wyznacz odległość punktu P=(3;0) od prostej przechodzącej przez punkty A= (1;-3) i B=(-4;9). Obliczamy rownanie prostej AB - prosta k -3=a+b 9=-4a+b odejmujemy stronami -3-9=a-4a -12=-3a a=4 -3=4+b b=-7 y=4x-7 4x-y-7=0 Rownanie ogolne prostej. P=(3;0) Obliczamy odleglosc od punktu do prostej ze wzoru. d(k,P)=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²) d(k,P)=|4*3+0-7|/√(16+1) d(k,P)=5/√17 d(k,P)=(5√17)/17 Liczę na naj...

xxmarteczkaxx96

rozw. w załączniku a tam kolega chyba sobie zle odjal stronami.. mam nadzieje ze sie nie pomylilam ale to sie okaze^^

piterek41

DANE P = (3;0) A = (1;-3) i B = (-4;9). obl d sa dwie metody 1. z wyznaczem punktuprzeciecia 2. bez punktu przecica 1. mAB=(y2-y1)/(x2-x1)=12/(-5)=-2,4 prosta AB z rown. peku prostych y+3=-2,4(x-1) y=-2,4x-0,6 prosta prostopadla przez P = (3;0) m2=-1/m1 m2=5/12 y-0=5/12(x-3) y=5/12x-5/4 Uklad: y=5/12x-5/4 i y=-2,4x-0,6 5/12x-5/4=-2,4x-0,6 razy 12 5x-15=-28,8-7,2 33,8x=7,8 x=7,8/33,8≈0.2308 y=-2,4*0,2378-0,6=-1.1538 C(0,2308 ; -1,1538) CP=√[(3-0,2308 )²+1,1538²]=3,0 2. bez punktu przeciecia y=-2,4x-0,6 zamiana na r. ogolne 24x+10y+6=0 P(3,0) d=|Axo+Byo+C|/√(A²+B²) d=|24*3+10*0+6|/√(576+100)=78/26=3 Pozdrawiam Hans

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Zad 1.wyznacz odległość punktu p = (3 0) od prostej przechodzącej przez punkty a = (1 -3) i b = (-4 9)

Zad 1.wyznacz odległość punktu p = (3 0) od prostej przechodzącej przez punkty a = (1 -3) i b = (-4 9) ...

Matematyka