piszę równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B : [latex]y=ax+b\ egin{cases} -3=1a+b \ 9=-4a+b end{cases} \ egin{cases} -3=a+b \ -9 = 4a - b end{cases}\[/latex] [latex]-3-9 = a+4a\ 5a = -12\ a=-frac{12}{5} = -2,4 \ -3=a+b\ -3=-2,4+b\ b=-0,6[/latex] [latex]y=-2,4x - 0,6\ y=-frac{12}{5}x - frac{3}{5}\ frac{12}{5}x + y + frac{3}{5} = 0/cdot 5 \ 12x + 5y + 3 = 0[/latex] wykorzystuję wzór na odległość punktu [latex]P(x_0,y_0)[/latex] od prostej [latex]Ax+By+C=0[/latex] [latex]d=frac{|Ax_0 + By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}}\ d=frac{|12cdot 3 + 5cdot 0 +3|}{sqrt{12^2+5^2}} = \ =frac{|36+0+3|}{sqrt{169}}=frac{|39|}{13}=frac{39}{13}=3[/latex]
