Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że: f(1)+f(2)+f(3)=12 i f(5)+f(6)+f(7)=48

Dane: f(1) + f(2) + f(3) = 12 f(5) + f(6) + f(7) = 48 f(x) = ax + b = ? a = ? b = ? f(x) = ax + b f(1) = a*1 + b = a + b f(2) = a*2 + b = 2a + b f(3) = a*3 + b = 3a + b f(1) + f(2) + f(3) = a + b + 2a + b + 3a + b = = 6a + 3b = = 3(2a + b) f(5) = a*5 + b = 5a + b f(6) = a*6 + b = 6a + b f(7) = a*7 + b = 7a + b f(5) + f(6) + f(7) = 5a +b + 6a + b + 7a + b = = 18a + 3b = = 3(6a + b) { 3(2a + b) = 12 /:3 { 3(6a + b) = 48 / :3 { 2a + b = 4 { 6a + b = 16 { 4a = 12 /:4 { b = 4 - 2a { a = 3 { b = 4 - 2*3 { a = 3 { b = 4 - 6 { a = 3 { b = - 2 f(x) = 3x - 2 Odp: Funkcja liniowa dana jest wzorem: f(x) = 3x - 2.

Funkcja liniowa ma postać:y =ax +b, f(x) = ax +b f(1) = a + b, f(2) = 2a +b, f(3) = 3a +b, --------------------- 6a +3b =12 /:3 2a + b = 4 b = 4 -2a,równocześnie: f(5) =5a +b, f(6) =6a +b, f(7) =7a +b ------------------------ 18a +3b =48 /:3 6a +b = 16 podstawiam : b = 4 -2a, otrzymuję: 6a +(4 -2a) =16 6a -2a =16 -4 4a =12/4 a =3 -------- b = 4 -2a b = 4 -2 *3,stąd b = -2 ---------- Zatem wzór danej funkcji liniowej : f(x) =3x -2

f(x) = ax + b , gdzie a ≠ 0 Mamy f(1) = a*1 + b = a + b f(2) = 2a + b f(3) = 3a + b f(1) = f(2) + f(3) = [a+b] +[2a +b] +[3a +b] = 6a + 3b oraz f(5) = 5a + b f(6) = 6a + b f(7) = 7a + b f(5) = f(6) + f(7) = [5a +b] +[6a + b] + [7a + b] = 18a + 3b Mamy zatem 6a + 3b = 12 / : 3 18a + 3b = 48 / : 3 --------------------------------- 2a + b = 4 ---> b = 4 - 2a 6a + b = 16 ----------------- odejmujemy stronami 6a - 2a = 16 - 4 4a = 12 / : 4 a = 3 ---- b = 4 - 2*3 = 4 - 6 = -2 otrzymujemy więc funkcję liniową f(x) = 3x - 2 ===========================

Wyznacz wzór funkcji liniowej g(x) wiedząc że jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A a)f(x)=2x-5 A(7 , -11 ) b)f(x)=5x-1 A(4 , 7) c)f(x)=5/2x+4 A( 15 , 1 ) d)f(x)=2/7x+1 A( -8 , 2 ) e)f(x)=3x+7 A(123 , 74 ) f)

Wyznacz wzór funkcji liniowej g(x) wiedząc że jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A a)f(x)=2x-5 A(7 , -11 ) b)f(x)=5x-1 A(4 , 7) c)f(x)=5/2x+4 A( 15 , 1 ) d)f(x)=2/7x+1 A( -8 , 2 ) e)f(x)=3x+7 A(123 ...

Wyznacz wzór funkcji liniowej g(x) wiedząc ze jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A. a)f(x)=2x-5 A(7,-11) b)f(x)=5x-1 A(4,7) c)f(x)=5/2x+4 A(15,1) d)f(x)=2/7x+1 A(-8,2) e)f(x)=3x+7 A(123,74) f)f(x)=-8/3x-1 A

Wyznacz wzór funkcji liniowej g(x) wiedząc ze jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) i przechodzi przez punkt A. a)f(x)=2x-5 A(7,-11) b)f(x)=5x-1 A(4,7) c)f(x)=5/2x+4 A(15,1) d)f(x)=2/7x+1 A(-8,2) e)f(x)=3x+7 A(123,74) f)f(x)=...

Wyznacz wzór funkcji liniowej g (x), wiedząc ze jej wykres jest prostopadlą do wykresu funkcji f (x) i przechodzi przez punkt A. A)f (x)=2x-5 A (7;-11) B)f (x)=-5x-1 A (4;7) C)f (x)=5/2x+4 A (15;1) D)f (x)=-2/7x+1 A (-8;2) E)f (x)=3x+7 A (123;74) F)

Wyznacz wzór funkcji liniowej g (x), wiedząc ze jej wykres jest prostopadlą do wykresu funkcji f (x) i przechodzi przez punkt A. A)f (x)=2x-5 A (7;-11) B)f (x)=-5x-1 A (4;7) C)f (x)=5/2x+4 A (15;1) D)f (x)=-2/7x+1 A (-8;2) E)f (x)=3x+7 A (12...

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), wiedząc, że miejscem zerowym tej funkcji jest 4 oraz f(-1) - f(1)= 2.

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x), wiedząc, że miejscem zerowym tej funkcji jest 4 oraz f(-1) - f(1)= 2....

wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że : a)f(-2)=1 i jest ona prostopadła do prostej y=-4x+5 b)przyjmuje wartości dodatnie dla x należy do (7; +nieskończoności), a jej współczynnik kierunowy wynosi 2 c)jej wykres jest nachylony do osi OX pod ką

wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że : a)f(-2)=1 i jest ona prostopadła do prostej y=-4x+5 b)przyjmuje wartości dodatnie dla x należy do (7; +nieskończoności), a jej współczynnik kierunowy wynosi 2 c)jej wykres jest nachylony ...

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc że należą do niej punkty (-2,3) i jest ona prostopadła do prostej y= 2x+1

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc że należą do niej punkty (-2,3) i jest ona prostopadła do prostej y= 2x+1...