zadanie 12 [latex]sqrt{11-4sqrt7}= sqrt{4-4sqrt7 + 7}= sqrt{2^2 -2cdot 2cdot sqrt7 + (sqrt7)^2 } =\ =sqrt{(2-sqrt7)^2} =|2-sqrt7| = -2+sqrt7[/latex] zadanie 13 [latex]a=(2^{-1})^4sqrt{16} = 2^{-4}cdot 4 = 2^{-4}cdot 2^2 = 2^{-2} = frac{1}{4}\ b=20[/latex] [latex]frac{1}{4} - 100\% \ 20 - x\%\ x=frac{100\% cdot 20}{frac{1}{4}} = 2000\% :frac{1}{4}=2000\% cdot 4 = 8000\%[/latex] zadanie 14 [latex]sqrt{(2x-3)^2} = 7\ |2x-3| = 7\ 2x-3 = 7 vee 2x-3 = -7\ 2x = 10 vee 2x = -4\ x=5 vee x=-2[/latex] zadanie 15 84 krawcowe - 14 dni 24 krawcowe - x dni [latex]84cdot 14 = 24cdot x\ 24x = 1176\ x = 49[/latex] zadanie 1 [latex]|frac{1}{2}x-7| < 4\ frac{1}{2}x-7 < 4 wedge frac{1}{2}x -7 > -4\ frac{1}{2}x < 11 wedge frac{1}{2}x > 3\ x < 22 wedge x > 6\ xin (6,22)[/latex] [latex]x^2 - 12 > 0 \ x(x-12) > 0 \ x_1 =0\ x_2 = 12\ xin (-infty, 0)cup (12,infty)[/latex] [latex][xin (6,22)]wedge [xin (-infty, 0)cup (12,infty)]Rightarrow xin (12,22)[/latex] Liczby pierwsze które należą do tego przedziału to : 13,17,19 zadanie 2 [latex]a=frac{5^{16} + 25^7 }{26cdot 5^{12}} = frac{5^{16} + (5^2)^7 }{26cdot 5^{12}} =\ =frac{5^{16} + 5^{14}}{26cdot 5^{12}}= frac{5^{12}(5^4 + 5^2)}{26cdot 5^{12}} = \ [/latex] [latex]=frac{5^4 + 5^2}{26} = frac{625+25}{26}=frac{650}{26} = 25[/latex] [latex]b=(4sqrt2 -2sqrt3)(4sqrt2 + 2sqrt3)= (4sqrt2)^2 - (2sqrt3)^2 = \ 16cdot 2 - 4cdot 3 = 32 - 12 = 20[/latex] a) [latex]a^{-1} = 25^{-1} = frac{1}{25}\ b^{-1} = 20^{-2} = frac{1}{20} \ frac{1}{25} < frac{1}{20} \ a^{-1} < b^{-1}[/latex] b) [latex]a^b = 25^{20} =(5^2)^{20} = 5^{40} = 5^{15} cdot 5^{25} =\= (5^3)^5cdot 5^{25} =125^5cdot 5^{25}\ b^a = 20^{25} = 4^{25} cdot 5^{25} = (4^5)^5 cdot 5^{25} = 1024^5 cdot 5^{25}[/latex] [latex]1024^5 cdot 5^{25} > 125^5 cdot 5^{25} \ b^a > a^b[/latex] zadanie 3 x - cyfra dziesiątek y -cyfra jedności [latex]xin {1,2,3,4,5,6,7,8,9}\ yin{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}[/latex] [latex]egin{cases} x+y=11\ 10x+y = 100x+ 10y+7-511 end{cases}\ egin{cases} x+y=11\ -90x - 9y = -504 /: 9 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} x+y=11\ -10x-y = -56 end{cases}\ x-10x = 11-56 \ -9x = -45\ x=5\ 5+y=11\ y=11-5\ y=6[/latex] Szukana liczba to 56. zadanie 4 a) [latex]100\% - 8800m^2\ 16\% - x m^2\ x = frac{100cdot 8800}{16} = frac{880000}{16} = 55000m^2 = 5,5 ha[/latex] b) teren rekreacyjny : [latex]55000 - 8800 = 46200m^2[/latex] [latex]46200m^2 - 100\% \ 8800m^2 - y\%\ y=frac{100\% cdot 8800}{46200} = 19frac{1}{21}\% approx 19\%[/latex] zadanie 5 [latex]2,8 m = 280 cm\ 2x + 5x + 7x = 280 \ 14x = 280\ x=20\ \ 7x = 7cdot 20 = 140 cm[/latex] tyle ma najdłuższa część sznurka obliczam obwód pudełka wzdłuż najdłuższych wymiarów : [latex]2cdot 25 +2cdot 3 0 =50 + 60 = 110cm[/latex] Wystarczy zadanie 6 a) [latex]m=-2 \ A=(-infty, (-2)^2 -6) = (-infty, -2)\ B=<5cdot (-2), 10> = <-10,10>\ Acup B = (-infty, 10>\ Acap B = <-10,-2)\ A-B = (-infty, -10)[/latex] b) [latex]m^2 - 6 le 5m \ m^2 - 5m -6 le 0\ Delta=(-5)^2 -4cdot 1cdot (-6) = 25+24=49\ sqrt{Delta}=7\ m_1=frac{5-7}{2}=-1\ m_2=frac{5+7}{2}=6\ min <-1,6>[/latex]
Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3² ..patrz załącznik...
Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3² ..patrz załącznik...
Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3² ..patrz załącznik...
Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3² ..patrz załącznik...
Rozwiąz wszystkie zadania,napisać rozwiązania pełne ,nie tylko odpowiedzi.Ułamki pisać pod kreską,dzielenie ma być dwukropki nie kreska :Jesli jest do potęgi pisać jak nalezy np.3² ..patrz załącznik...
