Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników oraz podstawiania. Rozstrzygnij za każdym razem która metoda jest wygodniejsza. a) {2x + 3y = o,5 {3x + y = -1 b) {2x + y = 14 {8x + 1/2y = 35 c) {3x + 4y = 2 {5x + 7y = 1

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników oraz podstawiania. Rozstrzygnij za każdym razem która metoda jest wygodniejsza. a) {2x + 3y = o,5 {3x + y = -1 b) {2x + y = 14 {8x + 1/2y = 35 c) {3x + 4y = 2 {5x + 7y = 1
Odpowiedź

a) (2x+3y=0,5     (3x+y=-1   2x + 3y = 0,5 y = -1 - 3x   2x + 3(-1 - 3x) = 0,5 y = -1 - 3x   2x - 3 - 9x = 0,5 y = -1 - 3x   -7x = 3,5/ :(-7) y = -1 - 3x   x = -0,5 y = - 1 - 3 *(-0,5)   x = -0,5 y = -1 + 1,5   x = -0,5 y = 0,5   a) (2x+3y=0,5     (3x+y=-1 /*(-3)   2x + 3y = 0,5 -9x - 3y = 3 ________________ 2x - 9x + 3y - 3y = 0,5 + 3 -7x = 3,5 /:(-7)  x = -0,5   2 * -0,5 + 3y = 0,5 -1 + 3y = 0,5 3y = 1,5 / :3 y = 0,5     b) (2x+y=14     (8x+1/2y=35   y = 14 - 2x 8x + 1/2(14 - 2x) = 35   y = 14 - 2x 8x + 7 - x = 35   y = 14 - 2x 7x = 28 /:7   y = 14 - 2x x = 4   y = 14 - 2 *4 x = 4   y = 14 - 8 = 6 x = 4   b) (2x+y=14 /*(-1/2)     (8x+1/2y=35   -x  - 1/2y = -7 8x + 1/2y = 35 _________________ -x + 8x - 1/2y + 1/2y = 35 - 7 7x = 28 /:7 x = 4   2 * 4 + y = 14 8 + y = 14 y = 14 - 8 y = 6     c) (3x+4y=2 /: 3     (5x+7y=1   x + 4/3y = 2/3 5x + 7y = 1   x = 2/3 - 4/3y 5(2/3 - 4/3y) + 7y = 1   x = 2/3 - 4/3y 10/3 - 20/3y + 7y =1   x = 2/3 - 4/3y 1/3y = -7/3 /*3   x = 2/3 - 4/3y y = -7   x = 2/3 - 4/3 * -7 y = -7   x = 2/3 + 28/3 y = -7   x = 30/3 = 10 y = -7      c) (3x+4y=2 / *(-5)     (5x+7y=1 /*3     -15x - 20y = -10 15x + 21y = 3 _________________ -15x + 15x - 20y + 21y = -10 + 3 y = -7   3x + 4 * -7 = 2 3x - 28 = 2 3x = 2 +28 3x = 30/:3 x = 10   Moim zdaniem wygodniejsza jest metoda przeciwnych współczynników

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników rozstrzygnij za każdym razem która metoda jest wygodniejsza   a {2x+y=14 8x+jedna druga y =35 b {3x+4y=2 5x+7y=1

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników rozstrzygnij za każdym razem która metoda jest wygodniejsza   a {2x+y=14 8x+jedna druga y =35 b {3x+4y=2 5x+7y=1...

Matematyka

ROZWIĄŻ PODANE UKŁADY RÓWNAŃ METODĄ PODSTAWIANIA ORAZ METODĄ PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW.Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza czyli łatwiejsza a) 2x+3y=0,5 3x+y=-1 b)2x+y=14 8x+1/2y=35 c) 3x+4y= 2 5x+7y=1

ROZWIĄŻ PODANE UKŁADY RÓWNAŃ METODĄ PODSTAWIANIA ORAZ METODĄ PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW.Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza czyli łatwiejsza a) 2x+3y=0,5 3x+y=-1 b)2x+y=14 8x+1/2y=35 c) 3x+4y= 2 5x+7y=1...

Matematyka

rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników.rozstrzygnij z każdym razem która metoda jest wygodniejsza. {3x+4y=2 {5x+7y=1

rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników.rozstrzygnij z każdym razem która metoda jest wygodniejsza. {3x+4y=2 {5x+7y=1...

Matematyka

Pomożecie z matmy? Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem,która metoda jest wygodniejsza? a) {2x+3y=0,5 {3x+y=-1 b) {2x+y=14 {8x+1/2y=35  c) {3x+4y=2 {5x+7y=1 Pomożecie?

Pomożecie z matmy? Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem,która metoda jest wygodniejsza? a) {2x+3y=0,5 {3x+y=-1 b) {2x+y=14 {8x+1/2y=35  c) {3x+4y=2 {5x+7y...

Matematyka

rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza;) 1.{2x+y=14 {8x+ 1 y= 35 - 2 2.{3x+4y=2 {5x+7y=1

rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza;) 1.{2x+y=14 {8x+ 1 y= 35 - 2 2.{3x+4y=2 {5x+7y=1...