1.{2x+y=14 {8x+ 1 y= 35 metoda podstawiania y=-2x+14 8x+ 1 y= 35 y=-2x+14 8x+(-2x+14)=35 y=-2x+14 8x-2x+14=35 y=-2x+14 6x=35-14 y=-2x+14 6x=21 y=-2x+14 x=7/2 y=-2(7/2)+14 x=7/2 y=-7+14 x=7/2 y=7 x=7/2 metoda przeciwnych współczynników {2x+y=14 obie strony razy -4 {8x+ y= 35 -8x-4y=-56 8x+ y= 35 ____________ dodajemy 0-3y=-21 -3y=-21 y=7 2x+y=14 2x+7=14 2x=7 x=7/2 druga metoda jest szybsza 2. {3x+4y=2 {5x+7y=1 3x=-4y+2 5x+7y=1 x=-4/3y+2/3 5(-4/3y+2/3)+7y=1 x=-4/3y+2/3 -20/3y+10/3+7y=1 x=-4/3y+2/3 -20/3y+21/3y=1-10/3 x=-4/3y+2/3 1/3y=-7/3 x=-4/3y+2/3 y=-7 x=-4/3(-7)+2/3 y=-7 x=28/3+2/3 y=-7 x=30/3 y=-7 x=10 y=-7 2 metoda {3x+4y=2 razy -5 {5x+7y=1 razy 3 -15x-20y=-10 15x+21y=3 ______________ dodajemy 0+y=-7 y=-7 3x+4y=2 3x-28=2 3x=30 x=10 y=-7 metoda 2 jest szybsza
1. {2x+y=14 {8x+ 1 y= 35 Metoda podstawiania: y=14-2x 8x+1×(14-2x)=35 8x+14-2x=35 6x=35-14 6x=21/÷6 x=3,5 2×3,5+y=14 7+y=14 y=14-7 y=7 Metoda przeciwnych współczynników: {2x+y=14 /×(-1) {8x+ 1 y= 35 -2x-y=-14 8x+y=35 6x=35-14 6x=21/÷6 x=3,5 2×3,5+y=14 7+y=14 y=14-7 y=7 2. {3x+4y=2 {5x+7y=1 Metoda podstawiania: 3x+4y=2/÷3 x+⁴/₃y=⅔ x=⅔-⁴/₃y 5×(⅔-⁴/₃y)+7y=1 ¹⁰/₃-²⁰/₃y+7y=1 7y-6²/₃y=1-3⅓ ⅓y=-2⅓ ⅓y=-⁷/₃/×3 y=-7 3x+4×(-7)=2 3x-28=2 3x=30/÷3 x=10 Metoda przeciwnych współczynników: {3x+4y=2/×(-5) {5x+7y=1 /×3 -15x-20y=-10 15x+21y=3 y=-7 3x+4×(-7)=2 3x-28=2 3x=30 x=10 W obu przypadkach druga metoda jest szybsza :)
