Rozwiąż układ równań:   log x + log y = 12 log x² - log y = 18

Rozwiąż układ równań:   log x + log y = 12 log x² - log y = 18
Odpowiedź

[latex]left { {{log{x} + log{y} = 12} atop {2 log{x} - log{y} = 18}} ight. \ \ left { {{log{x} + log{y} = 12} atop {3 log{x} = 30}} ight. \ \ left { {{log{x} = 10} atop {log{y} = 12 - log{x} = 2}} ight.[/latex]   A dalej zależy, jaki to logarytm. Jeśli a - podstawa logarytmu, to:   [latex] left { {{x = a^{10}} atop {y = a^{2}}} ight.[/latex]

sumujemy oba równania: [latex]logx^2+logx=30\ 2logx+logx=30\ logx=10\ x=10^{10}\ logx+logy=log(xy)=12\ 10^{12}=10^{10}*y\ y=10^2[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Rozwiąż układ równań : log x + log y =3 x+y=65

Rozwiąż układ równań : log x + log y =3 x+y=65...

Matematyka

rozwiąż układ równań, wyznacz x,y.   [latex]left {{{4^{log_5x}+3^{log_5y}=3}atop{4^{2log_5x}+9^{log_5y}}=5[/latex]

rozwiąż układ równań, wyznacz x,y.   [latex]left {{{4^{log_5x}+3^{log_5y}=3}atop{4^{2log_5x}+9^{log_5y}}=5[/latex]...

Matematyka

Rozwiąż układ równań 3^x * 2^y = 576 log pierwiastek z 2 (y-x) = 4

Rozwiąż układ równań 3^x * 2^y = 576 log pierwiastek z 2 (y-x) = 4...

Matematyka

Rozwiąż układ równań 3^x * 2^y = 576 log pierwiastek z 2 (y-x) = 4

Rozwiąż układ równań 3^x * 2^y = 576 log pierwiastek z 2 (y-x) = 4...

Matematyka

PILNE!!! PROSZĘ O POMOC!!! zad.1 Rozwiąż układ równań: [latex]2^{x-y}=4 [/latex] [latex]log_2{(y+3)} = 2+ log_2{x}[/latex]   zad.2 Rzowiąż układ równań: [latex]3^frac{2}{y} = x[/latex][latex]y=1+log_3{x}[/latex]  

PILNE!!! PROSZĘ O POMOC!!! zad.1 Rozwiąż układ równań: [latex]2^{x-y}=4 [/latex] [latex]log_2{(y+3)} = 2+ log_2{x}[/latex]   zad.2 Rzowiąż układ równań: [latex]3^frac{2}{y} = x[/latex][latex]y=1+log_3{x}[/latex]  ...