rozwiąż układ równań, wyznacz x,y.   [latex]left {{{4^{log_5x}+3^{log_5y}=3}atop{4^{2log_5x}+9^{log_5y}}=5[/latex]

[latex]left {{{4^{log_5x}+3^{log_5y}=3}atop{4^{2log_5x}+9^{log_5y}=5}} ight }\ n = 4^{log_5x} wedge m = 3^{log_5y}\ left {{{n + m=3}atop{n^2 + m^2=5}} ight}\ n^2 + (3 - n)^2 = 5\ 2n^2 - 6n + 9 - 5 = 0\ n^2 - 3n + 2 = 0\ (n - 2)(n - 1) = 0[/latex] [latex]n_1 = 4^{log_5x_1} = 2 = 4^{frac{1}{2}} \ x_1 = 5^{frac{1}{2}} = sqrt{5} \ m_1 = 3^{log_5y_1} = 3 - n_1 = 1 = 3^0 \ y_1 in empty[/latex] [latex]n_1 = 4^{log_5x_1} = 1 = 4^{0} Rightarrow x_1 in empty[/latex] równanie nie ma rozwiązań