Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 7 - 2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 7 - 2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?
Odpowiedź

 an = 7 - 2n/5  a)  an=1  1=7-2n/5  -6=-2n/5  -30=-2n  n=15  15 wyraz ciągu jest równy 1  a15=1  b)  an>0  7-2n/5>0  -2n/5>-7  -2n>-35  n<17,5 n należy {0,1,2,3,4,5,...,17}  17 wyrazow dodatnich 

1) a1 = 7-2/5 = 6,6 a2 = 7-4/5 = 6,2 a3 = 7-6/5 = 5,8 więc R = 0,4 6,6 : 0,4 = 14 (więc dodajemy 1, aby wyszła ostatnia liczba całkowita - 1) 1 = 7 - (n x 2)/5       /mnożymy obie strony razy 5 5 = 35 - 2n 2n = 30 n=15 a15 = 1   2) Zał n∈N a x n > 0  (7-2n)/5 > 0  -2n/5 > -7  -2n > -35  n < 17,5 więc ostatnia liczba dodatnia n = 17 Ciąg ten ma 17 wyrazów dodatnich.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: an=7-2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba -1 ?? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg ?? DAJE NAJJJ,

dany jest ciąg o wyrazie ogólnym: an=7-2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba -1 ?? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg ?? DAJE NAJJJ,...

Matematyka

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 7 - 2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg? "n" po lewej stronie równania w indeksie

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 7 - 2n/5 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg? "n" po lewej stronie równania w indeksie...

Matematyka

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= 7 - 2n/5. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? Ile dodatnich wyrazów ma ten ciąg?

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= 7 - 2n/5. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? Ile dodatnich wyrazów ma ten ciąg?...

Matematyka

Bardzo prosze o rozwiązanie ! Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n - 12. a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 138? b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?

Bardzo prosze o rozwiązanie ! Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n - 12. a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 138? b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?...

Matematyka

Bardzo proszę o rozwiązanie !!! Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n - 12. a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 138? b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?

Bardzo proszę o rozwiązanie !!! Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 5n - 12. a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 138? b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?...