sin²α+cos²=1 [jedynka trygonometrzyczna] stąd sin²α=1-cos²α ------------------- √[cos²α-sin²α]= =√[cos²α-(1-cos²α)]= =√[cos²α-1+cos²α]= =√[2cos²α-1]= --- cos²α=12/13 --- =√[2 * 12/13 - 1]= =√[24/13 - 13/13]= =√[11/13]= =√11/√13 * √13/√13=√143/13
[latex]sqrt{cos^2alpha-sin^2alpha}=sqrt{cos^2alpha-(1-cos^2alpha)}=\ =sqrt{2cos^2alpha-1}\ \ cos^2alpha=frac{12}{13}\ \ sqrt{2cdotfrac{12}{13}-1}=sqrt{frac{24}{13}-frac{13}{13}}=sqrt{frac{11}{13}}[/latex]
Oblicz wartość wyrażenia: [latex]cos( alpha - frac{ pi }{2}) [/latex] wiedząc, że [latex]sin alpha = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex] i [latex] alpha = ( frac{ pi }{2} ; pi )[/latex]...
Wiedząc, że [latex]tg alpha = frac{3 sqrt{2} }{4} [/latex] , oblicz wartość wyrażenia [latex] frac{4 sin alpha - sqrt{2}cos alpha }{2 sin alpha +3 cos alpha } [/latex]...
Oblicz wartość wyrażenia cos³α - sin³α, wiedząc, że [latex]sin alpha -cos alpha = frac{ sqrt{3} }{6} [/latex] i α∈(0;90) stopni. Ogólnie wiem jak to rozwiązać, ale zastanawia mnie czy da się to zrobić jakoś innym sposobem Mój s...
Wiedząc, że [latex]sin alpha *cos alpha = frac{ sqrt{3} }{4} [/latex], oblicz wartość wyrażenia [latex] sin^{6} alpha + cos^{6} alpha [/latex]....
