[latex]tg=frac{3sqrt{2}}{4}\ frac{sin}{cos}=frac{3sqrt{2}}{4}\ sin=frac{3sqrt{2}}{4}cos\ \ sin^2+cos^2=1\ (frac{3sqrt{2}}{4}cos)^2+cos^2=1\ frac{18}{16}cos^2+cos^2=1\ frac{34}{16}cos^2=1\ cos^2=frac{16}{34}\ cos=sqrt{frac{16}{34}}=frac{4}{sqrt{34}}=frac{4sqrt{34}}{34}=frac{2sqrt{34}}{17}\ \ \ sin=frac{3sqrt{2}}{4}cos=frac{3sqrt{2}}{4} cdot frac{2sqrt{34}}{17}=frac{3sqrt{17}}{17}[/latex] [latex]frac{4 sin alpha - sqrt{2}cos alpha }{2 sin alpha +3 cos alpha } =frac{4*frac{3sqrt{17}}{17}-sqrt{2}*frac{2sqrt{34}}{17}}{2*frac{3sqrt{17}}{17}+3*frac{2sqrt{34}}{17}} =frac{frac{12sqrt{17}}{17}-frac{4sqrt{17}}{17}}{frac{6sqrt{17}}{17}+frac{6sqrt{34}}{17}}=frac{frac{8sqrt{17}}{17}}{frac{6sqrt{17}(1+sqrt{2})}{17}}=\ =frac{8sqrt{17}}{17}*frac{17}{6sqrt{17}(1+sqrt{2})}=frac{4}{3(1+sqrt{2})}[/latex]
Oblicz wartość wyrażenia: [latex]cos( alpha - frac{ pi }{2}) [/latex] wiedząc, że [latex]sin alpha = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex] i [latex] alpha = ( frac{ pi }{2} ; pi )[/latex]...
Oblicz wartość wyrażenia cos³α - sin³α, wiedząc, że [latex]sin alpha -cos alpha = frac{ sqrt{3} }{6} [/latex] i α∈(0;90) stopni. Ogólnie wiem jak to rozwiązać, ale zastanawia mnie czy da się to zrobić jakoś innym sposobem Mój s...
Wiedząc, że [latex]sin alpha *cos alpha = frac{ sqrt{3} }{4} [/latex], oblicz wartość wyrażenia [latex] sin^{6} alpha + cos^{6} alpha [/latex]....
wiedząc,że [latex]sin alpha cos alpha = frac{ sqrt{5} }{6} [/latex] oblicz wartość wyrażenia [latex] sin^{6} alpha + cos^{6} alpha [/latex]...
