Oblicz wartość wyrażenia cos³α - sin³α, wiedząc, że [latex]sin alpha -cos alpha = frac{ sqrt{3} }{6} [/latex] i α∈(0;90) stopni. Ogólnie wiem jak to rozwiązać, ale zastanawia mnie czy da się to zrobić jakoś innym sposobem Mój sposób to podniesienie sin

Oblicz wartość wyrażenia cos³α - sin³α, wiedząc, że [latex]sin alpha -cos alpha = frac{ sqrt{3} }{6} [/latex] i α∈(0;90) stopni. Ogólnie wiem jak to rozwiązać, ale zastanawia mnie czy da się to zrobić jakoś innym sposobem Mój sposób to podniesienie sina - cosa = (sqrt(3)/6) do kwadratu i z tego wychodzi sinacosa=11/24, następnie sina-cosa = sqrt(3)/6 podnoszę do sześcianu i wtedy porządkuję i podstawiam sinacosa i wychodzi mi wynik [latex]- frac{ 35sqrt{3} }{144} [/latex] i nie wiem do końca czy dobry. Proszę o pomoc.