wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= [latex]sqrt{log(2x+10)-log(6-x)}[/latex]
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= [latex]sqrt{log(2x+10)-log(6-x)}[/latex]
Odpowiedź
D: log (2x + 10) - log (6 - x) ≥ 0 i 2x + 10 > 0 i 6 - x > 0 log (2x +10) ≥ log (6 - x) i 2x > - 10 i - x > - 6 2x + 10 ≥ 6 - x x > - 5 i x < 6 2x + x ≥ 6 - 10 3x ≥ - 4 x ≥ - 4/3 i x > - 5 i x < 6 odp. D: x ∈ <-4/3 , 6)
Liczba pierwiastkowana mie może byc ujemna, zatem: log(2x+10)-log(6-x) ≥ 0 ∧ 2x+10 > 0 i 6-x > 0 log[(2x+10)/(6-x) ≥ log1 x > -5 i x < 6 (2x+10)/6-x) -1 ≥ 0 (2x+10)/(6-x) - (6-x)/(6-x) ≥ 0 (2x+10-6+x)/(6-x) ≥ 0 (3x+4)/(6-x) ≥ 0 (3x+4)(6-x) ≥ 0 18x-3x²+24-4x ≥ 0 -3x²+14x+24 ≥ 0 Δ = 196+288 = 484 √Δ = 22 x1 = (-14-22)/(-6) = 6 x2 = (-14+22)/(-6) = -4/3 x ∈ [<-4/3; 6>] n [ (-5; 6)] x ∈ <-4/3; 6) Odp. x ∈ <-4/3; 6) =============
Dodaj swoją odpowiedź
Wyznacz dziedzinę funkcji: 1) y= [latex] sqrt{1-x}[/latex] + [latex] sqrt{x} [/latex] 2) y= ln(1-x) + [latex] sqrt{x} [/latex] 3) y= log(1-x) + logx
Wyznacz dziedzinę funkcji: 1) y= [latex] sqrt{1-x}[/latex] + [latex] sqrt{x} [/latex] 2) y= ln(1-x) + [latex] sqrt{x} [/latex] 3) y= log(1-x) + logx...
Wyznacz dziedzinę funkcji : [latex]y=( frac{sqrt{log(9- x^2){} } }{ 2^{x}-1 } [/latex] [latex]y = arcos frac{x}{2-x} [/latex] z góry dziękuje
Wyznacz dziedzinę funkcji : [latex]y=( frac{sqrt{log(9- x^2){} } }{ 2^{x}-1 } [/latex] [latex]y = arcos frac{x}{2-x} [/latex] z góry dziękuje...
[latex]wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=1+sqrt{log(x^{2}+1)}[/latex]
[latex]wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=1+sqrt{log(x^{2}+1)}[/latex]...
Wyznacz dziedzinę funkcji : a) y=[latex] frac{5 + x}{ sqrt{-4x + 12} } [/latex] b) y= [latex] log_{3} [/latex] (6x - 36) aa
Wyznacz dziedzinę funkcji : a) y=[latex] frac{5 + x}{ sqrt{-4x + 12} } [/latex] b) y= [latex] log_{3} [/latex] (6x - 36) aa...
Wyznacz dziedzinę funkcji [latex]y= sqrt{log_2(log_{x+2}(4x-2))} [/latex]
Wyznacz dziedzinę funkcji [latex]y= sqrt{log_2(log_{x+2}(4x-2))} [/latex]...