Robimy to na podstawie zastrzeżeń : [latex]y=frac{sqrt{log(9-x^2)}}{2^x-1}\ 2^x-1 eq 0 -nie mozna dzielic przez 0\ log(9-x^2)>0 - nie mozna pierwiastkowac liczb niedodatnich\ oraz logarytmowac 0\ Z pierwszego zastrzezenia:\ 2^x-1 eq 0iff x eq 0\ Z drugiego:\ log(9-x^2)geq0\ Najpierw dziedzina wyrazenia logarytmowanego:\ 9-x^2>0\ (3-x)(3+x)>0\ xin (-3;3)[/latex] [latex]log(9-x^2)geqlog10^0\ 9-x^2geq1\ -x^2+8geq0\ (sqrt{8}-x)(x+sqrt{8})geq0\ xin langle-2sqrt{2};2sqrt{2} anglein (-3;3)\ Zatem :\ oxed{D=xin langle-2sqrt{2};2sqrt{2} anglesetminuslbrace0 brace }[/latex] [latex]y=arccosfrac{x}{2-x}\ funkcja arccos x jest okreslona w zbiorze langle -1;1 angle (gdyz takie\ wartosci przyjmuje funkcja cos x)\ Zatem:\ frac{x}{2-x}geq -1 wedge frac{x}{2-x}leq 1 wedge 2-x eq 0 ightarrow x eq 2\ frac{x}{2-x}leq 1\ frac{x}{2-x}-1leq 0\ frac{2x-2}{2-x}leq 0|*(2-x)^2\ (2x-2)(2-x)leq 0\ 2(x-1)(2-x)leq 0\ xin (-infty ;1 anglecup langle 2;+infty)\ =======================\[/latex] [latex]frac{x}{2-x}geq -1\ frac{x}{2-x}+1geq 0\ frac{2}{2-x}geq 0\ 2(2-x)geq 0\ 4-2xgeq 0\ 4geq 2x\ xleq 2\ xin (-infty ;2 angle\ Laczac wszystkie 3 wnioski:\ oxed{D=xin(-infty ; 1 angle}[/latex]
