Dla jakich wartości m liczby: m+1, 4m-1, 9m+1 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ?

w załączniku rozwiązanie

W ciągu geometrycznym musi zachodzić równość:   [latex]frac{3 wyraz ciagu}{2 wyraz ciagu}=frac{2 wyraz ciagu}{1 wyraz ciagu}[/latex]   Obliczamy wartość parametru m: Wyrazy tego ciągu to: m+1, 4m-1, 9m+1   [latex]frac{9m+1}{4m-1}=frac{4m-1}{m+1}\\frac{9m+1}{4m-1}-frac{4m-1}{m+1}=0\\frac{(9m+1)(m+1)}{(4m-1)(m+1)}-frac{(4m-1)(4m-1)}{(4m-1)(m+1)}=0\\frac{9m^{2}+9m+m+1}{(4m-1)(m+1)}-frac{16m^{2}-8m+1}{(4m-1)(m+1)}=0 [/latex]   [latex]frac{9m^{2}+10m+1}{(4m-1)(m+1)}-frac{16m^{2}-8m+1}{(4m-1)(m+1)}=0\\frac{(9m^{2}+10m+1)-(16m^{2}-8m+1)}{(4m-1)(m+1)}=0\\frac{9m^{2}+10m+1-16m^{2}+8m-1}{(4m-1)(m+1)}=0\\frac{-7m^{2}+18m}{(4m-1)(m+1)}=0 [/latex]   [latex]Wyznaczamy dziedzine rownania:\D:\zalozenie: 4m-1 eq 0 lub m+1 eq 0\\4m-1=0 lub m+1=0\4m=1 m=-1\m=frac{1}{4}\\m in Rackslash {-1; frac{1}{4}}[/latex]   [latex]Znajdujemy wartosc paramteru m:\frac{-7m^{2}+18m}{(4m-1)(m+1)}=0\\-7m^{2}+18m=0\-m(7m-18)=0\7m-18=0 lub -m=0\7m=18 m=0 in D\m=frac{18}{7}\m=2frac{4}{7} in D\\m in {0; 2frac{4}{7}}[/latex] Podany ciąg jest geometryczny dla parametru m równego 0 lub [latex] iny{2frac{4}{7}}[/latex]

Dla jakich wartości x trzy liczby 4x-3, x+3, x-3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wyznacz ten ciąg

Dla jakich wartości x trzy liczby 4x-3, x+3, x-3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wyznacz ten ciąg...

1. Dla jakich wartości m liczby postaci: 2m-1, 3m, m^2+1 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny? 2. Dla jakich wartości m liczby postaci: m+1, 1-3m, 5m+1 tworzą (w podanej kolejności) ciąg geometryczny?

1. Dla jakich wartości m liczby postaci: 2m-1, 3m, m^2+1 tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny? 2. Dla jakich wartości m liczby postaci: m+1, 1-3m, 5m+1 tworzą (w podanej kolejności) ciąg geometryczny?...

Dla jakich wartości x, liczby: x,8, 5x-4 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny?

Dla jakich wartości x, liczby: x,8, 5x-4 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny?...

Dla jakich wartości x, liczby: x, 8, 5x-4 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ?

Dla jakich wartości x, liczby: x, 8, 5x-4 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ?...

Zadanie 1 Dla jakich wartości x liczby x +15, 8, x +15 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Zadanie 1 Dla jakich wartości x liczby x +15, 8, x +15 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny....