Zadanie 1 Dla jakich wartości x liczby x +15, 8, x +15 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Korzystamy z własności, że kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazu pierwszego i trzeciego. Otrzymujemy wówczas: 8^2 = (x+15)(x+15) 64=x^2 + 15x + 15x + 225 x^2 + 30x + 225 - 64 = 0 x^2 + 30x + 161 = 0 Delta = 900 - 644 = 256 Pierwiastek z delty = 16 x1 = -7 x2 = -23

x+15=8  v  -(x+15)=8 x=8-15  v  -x=8+15 x=-7  v  x=-23 q=1  v  q=1