Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f a) f(x)=[latex] sqrt{x-2} [/latex]·[latex] sqrt{x+2} [/latex]
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f
a) f(x)=[latex] sqrt{x-2} [/latex]·[latex] sqrt{x+2} [/latex]
Odpowiedź
[latex]x-2 geq 0 land x+2 geq 0 \ x geq 2 land x geq -2 \ x geq 2 \ \ D= langle 2; +infty) \ \ sqrt{x-2} cdot sqrt{x+2} = 0 \ sqrt{x-2}=0 lor sqrt{x+2}=0 \ x-2=0 lor x+2=0 \ x=2 in D lor x=-2 otin D \ \ x_0=2[/latex]
f(x) = √(x-2) · √(x+2) Dziedzina: Każda liczba pod pierwiastkiem stopnia parzystego musi być nieujemna, zatem: x-2 ≥ 0 ∧ x+2 ≥ 0 x ≥ 2 ∧ x ≥ -2 Stąd x ≥ 2. D = < 2, ∞ ) Miejsca zerowe: to argumenty x, dla których wartość funkcji jest równa zero. f(x) = 0 ⇔ √(x-2) · √(x+2) = 0 √(x-2) = 0 ∨ √(x+2) = 0 x-2 = 0 ∨ x+2 = 0 x=2 ∈ D x= -2 ∉ D Odp. Miejsce zerowe to x = 2.
Dodaj swoją odpowiedź
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f . [latex] sqrt{x} [/latex]·[latex] sqrt{x-1} [/latex]
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f . [latex] sqrt{x} [/latex]·[latex] sqrt{x-1} [/latex]...
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: a) f(x)=[latex] sqrt{x} * sqrt{x-1} [/latex] b) f(x)=[latex] sqrt{|x|} * sqrt{2x-5} [/latex]
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: a) f(x)=[latex] sqrt{x} * sqrt{x-1} [/latex] b) f(x)=[latex] sqrt{|x|} * sqrt{2x-5} [/latex]...
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: [latex] f(x)=frac{(2x-6)(2x-10)}{ sqrt{8-2x} *(x-3) } [/latex] [latex] f(x)=frac{ sqrt{6x-2} }{ sqrt{2x-10}} [/latex]
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: [latex] f(x)=frac{(2x-6)(2x-10)}{ sqrt{8-2x} *(x-3) } [/latex] [latex] f(x)=frac{ sqrt{6x-2} }{ sqrt{2x-10}} [/latex]...
Zadanie 1.Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji. a) [latex]f(x)=frac{2x}{x+3}[/latex] b) [latex]f(x)=sqrt{-2x-2}[/latex] c) [latex]f(x)=frac{x+4}{x-3}[/latex] d) [latex]f(x)=sqrt{-x+2}[/latex] Proszę o odpowiedź i z góry dziękuję :)
Zadanie 1.Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji. a) [latex]f(x)=frac{2x}{x+3}[/latex] b) [latex]f(x)=sqrt{-2x-2}[/latex] c) [latex]f(x)=frac{x+4}{x-3}[/latex] d) [latex]f(x)=sqrt{-x+2}[/latex] Proszę o odpowiedź i z g�...
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: [latex]f(x)= sqrt{3-x} -3 sqrt{x+1} [/latex]
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: [latex]f(x)= sqrt{3-x} -3 sqrt{x+1} [/latex]...