Liczby: 3, a, b, 25 Ciąg arytmetyczny: 3, a, b Ciąg geometryczny: a, b, 25 W ciągu arytmetycznym musi zachodzić równość: 3 wyraz ciągu - 2 wyraz ciągu=2 wyraz ciągu - 1 wyraz ciągu [latex]b-a=a-3 /+a\ b=2a-3[/latex] W ciągu geometrycznym musi zachodzić równość: 3 wyraz ciągu : 2 wyraz ciągu=2 wyraz ciągu : 1 wyraz ciągu [latex]frac{25}{b}=frac{b}{a} /*b\\25=frac{b^{2}}{a} /*a\\b^{2}=25a o b=2a-3\(2a-3)^{2}=25a\4a^{2}-12a+9=25a /-25a\4a^{2}-37a+9=0\Delta=b^{2}-4ac=(-37)^{2}-4*4*9=1369-144=1225\sqrt{Delta}=35\a_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{37-35}{8}=frac{2}{8}=frac{1}{4}\\a_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{35+37}{8}=frac{72}{8}=9\\underline{a=frac{1}{4} lub a=9}[/latex] [latex]Dla a=frac{1}{4}:\\b-a=a-3\\b-frac{1}{4}=frac{1}{4}-3\\b=frac{1}{4}+frac{1}{4}-3\\b=frac{2}{4}-frac{12}{4}\\b=frac{-10}{4} o b=-2,5[/latex] Dla b= -2,5 ciąg arytmetyczny jest niemonotoniczny a wymagane jest by był on rosnący zatem a=1/4 i b= -2,5 odrzucamy [latex]Dla a=9:\b-a=a-3\b-9=9-3\b-9=6 /+9\b=15\\frac{25}{b}=frac{b}{a}\frac{25}{15}=frac{15}{9}\frac{5}{3}=frac{5}{3}[/latex] Trzy pierwsze liczby tworzą rosnący ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie ciągu geometryczny dla a=9 oraz b=15
Dane są liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny, trzy ostatnie- ciąg geometryczny. Oblicz a i b....
dane sa liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny , trzy ostatnie ciąg geometryczny. Oblicz a i b. Pomocy!!!...
dane są liczby 3, a, b, 25. trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny, trzy ostatnie - ciąg geometryczny. oblicz a i b...
Zadanie : Dane są liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny, trzy ostatnie ciąg geometryczny. Oblicz a i b. Błagam o pomoc :)...
dane sa liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny , trzy ostatnie ciąg geometryczny. Oblicz a i b. Pomocy!!!...
