3, a, b - ciąg arytmetyczny a, b, 25 - ciąg geometryczny Z własności ciągu arytmetycznego: [latex]a-3=b-a \ 2a-3=b[/latex] Z własności ciągu geometrycznego: [latex]frac{b}{a}=frac{25}{b} \ b^2=25a \ (2a-3)^2=25a \ 4a^2-12a+9=25a \ 4a^2-37a+9=0 \ \ a=4 \ b=-37 \ c=9 \ Delta=(-37)^2-4 cdot 4 cdot 9=1369-144=1225 \ sqrt{Delta}=35 \ \ a_1=frac{-(-37)-35}{2 cdot 4}=frac{37-35}{8}=frac{2}{8}=frac{1}{4} \ \ a_2=frac{-(-37)+35}{2 cdot 4}=frac{37+35}{8}=frac{72}{8}=9 \ \ b_1=2a_1-3 = 2 cdot frac{1}{4}-3 = frac{1}{2}-3=-2frac{1}{2} \ \ b_2=2a_2-3=2 cdot 9-3= 18-3=15[/latex] Odpowiedź: [latex]a=frac{1}{4}, b=-2frac{1}{2} \ lub \ a=9, b=15[/latex]
dane sa liczby 3, a, b, 25. Trzy pierwsze tworzą rosnący ciąg arytmetyczny , trzy ostatnie ciąg geometryczny. Oblicz a i b. Pomocy!!!...
