Rozwiąż równanie:  a) cos ([latex] frac{ pi }{3} -2x[/latex]) = [latex]- frac{1}{2} [/latex] b) sin^2 (x-[latex] frac{ pi }{3} [/latex]) = [latex] frac{1}{4} [/latex]

[latex]a) cos ( frac{ pi }{3} -2x) = - frac{1}{2} \ cos(alpha -eta)=cosalpha coseta +sinalpha sineta\ cos ( frac{ pi }{3} -2x)=cosfrac{ pi }{3} cos2x + sinfrac{ pi }{3} sin2x\ frac{1}{2} cos2x+ frac{ sqrt{3}}{2} sin2x=- frac{1}{2}\ cos2x=2(cosx)^2-1\ sin2x=2sinxcosx\ (cosx)^2- frac{1}{2} + sqrt{3} sinxcosx+ frac{1}{2} =0 //:(cosx)^2, cosx eq 0\ 1+ sqrt{3} frac{sinx}{cosx} =0\[/latex] [latex]tgx=- frac{1}{ sqrt{3} } \ x=- frac{pi }{6} +kpi, kin C[/latex] Dla [latex]cosx=0[/latex]: [latex](0)^2+ sqrt{3} sinx*0=0\ 0=0\ cosx=0\ x= frac{pi }{2} +kpi, k in C[/latex] Otrzymujemy więc następujące wyniki: [latex]x=- frac{pi }{6} +kpi, kin C[/latex] [latex]x= frac{pi }{2} +kpi, k in C[/latex]

1. Rozwiąż równanie a) sin (x-[latex] frac{ pi}{4} [/latex]) = [latex] frac{1}{2} [/latex] b) 2cos (x+[latex] frac{ pi}{3} [/latex]) = 1 c) [latex]cos^{2} [/latex]x - sinxcosx = 0 d) cos2x - sin2x = 0 2. Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonom

1. Rozwiąż równanie a) sin (x-[latex] frac{ pi}{4} [/latex]) = [latex] frac{1}{2} [/latex] b) 2cos (x+[latex] frac{ pi}{3} [/latex]) = 1 c) [latex]cos^{2} [/latex]x - sinxcosx = 0 d) cos2x - sin2x = 0 2. Sprawdź czy równość jest tożsam...

1 Dane są sumy algebraiczne s=[latex] x^{3} [/latex]-2[latex] x^{2} [/latex]+3[latex] x^{5} [/latex]-4 T= 3[latex] x^{2} [/latex]-2[latex] x^{4} [/latex]+4-[latex] x^{3} [/latex] Oblicz S+T, S-T 2 Rozwiąż równanie a) [latex] x^{2}

1 Dane są sumy algebraiczne s=[latex] x^{3} [/latex]-2[latex] x^{2} [/latex]+3[latex] x^{5} [/latex]-4 T= 3[latex] x^{2} [/latex]-2[latex] x^{4} [/latex]+4-[latex] x^{3} [/latex] Oblicz S+T, S-T 2 Rozwiąż równanie a) [la...

1. Rozwiąż równanie.                     [latex] sqrt{2} sin( frac{x}{2}- frac{ pi }{4} )[/latex]= 1                     2. Rozwiąż równanie.                        2[latex] cos^{2} [/latex]x + 5cosx + 2 = 0

1. Rozwiąż równanie.                     [latex] sqrt{2} sin( frac{x}{2}- frac{ pi }{4} )[/latex]= 1                     2. Rozwiąż równanie.                        2[latex] cos^{2} [/latex]x + 5cosx + 2 = 0...

Rozwiąż równanie: [latex]cos frac{pi}{8}cdot cosx - sin frac{pi}{8} cdot sin x = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]

Rozwiąż równanie: [latex]cos frac{pi}{8}cdot cosx - sin frac{pi}{8} cdot sin x = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]...

Rozwiąż równanie: a) cos 3x = sin [latex] frac{5}{6} pi [/latex] b)[latex] sqrt{3} tg( frac{ pi }{2} x)=1[/latex]

Rozwiąż równanie: a) cos 3x = sin [latex] frac{5}{6} pi [/latex] b)[latex] sqrt{3} tg( frac{ pi }{2} x)=1[/latex]...