Rozwiąż równanie: a) cos 3x = sin [latex] frac{5}{6} pi [/latex] b)[latex] sqrt{3} tg( frac{ pi }{2} x)=1[/latex]

sin 5/6 pi to 1/2  więc mam: cos(3x) = 1/2  3x = pi/3 + 2pi * k   lub  3x = -pi/3 + 2pi * k   /:3  x = pi/9 + 2pi*k/3  lub x = -pi/9 + 2pi*k/3   W kolejnym po wydzieleniu na pierwiastek z 3: tg (pi/2 * x) = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3   Skąd   pi/2 * x = pi/6 + pi * k      /*2/pi  x = 1/3 + 2k.  k jest liczbą całkowitą.

1. Rozwiąż równanie.                     [latex] sqrt{2} sin( frac{x}{2}- frac{ pi }{4} )[/latex]= 1                     2. Rozwiąż równanie.                        2[latex] cos^{2} [/latex]x + 5cosx + 2 = 0

1. Rozwiąż równanie.                     [latex] sqrt{2} sin( frac{x}{2}- frac{ pi }{4} )[/latex]= 1                     2. Rozwiąż równanie.                        2[latex] cos^{2} [/latex]x + 5cosx + 2 = 0...

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...

Rozwiąż równanie: [latex]cos frac{pi}{8}cdot cosx - sin frac{pi}{8} cdot sin x = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]

Rozwiąż równanie: [latex]cos frac{pi}{8}cdot cosx - sin frac{pi}{8} cdot sin x = frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]...

1. Udowodnij tożsamość trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. [latex] frac{1}{sin^{2}x } - frac{1}{tg^{2}x } [/latex] = 2 2. Rozwiąż równanie: cos(2x-[latex] frac{ pi }{8} [/latex]) = [latex] frac{ sqrt{2}}{2} [/latex]

1. Udowodnij tożsamość trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. [latex] frac{1}{sin^{2}x } - frac{1}{tg^{2}x } [/latex] = 2 2. Rozwiąż równanie: cos(2x-[latex] frac{ pi }{8} [/latex]) = [latex] frac{ sqrt{2}}{2} [/latex]...