Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty: A(1,5), B(-3,3) A(8,4), B(-4,-5) 2. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y=5/3x+7 przechodzącej przez punkty: a) P(-12,8) b) P(36,-2) 3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do p

zad 1 a) A(1, 5)  i  B(-3, 3) {5=a+b {3=-3a+b --- {b=5-a {3=-3a+5-a --- {b=5-a {-2=-4a   |:(-4) --- {b=5-a {a=1/2 --- {b=4 i 1/2 {a=1/2 Równanie prostej: [latex]y=frac{1}{2}x+4frac{1}{2}[/latex] ----------------------------------------------------------------------------------------------- b) A(8, 4)  i  B(-4, -5) {4=8a+b {-5=-4a+b   |*2 ---   {4=8a+b +{-10=-8a+2b ---------------------     -6=3b   |:3      b=-2 {4=8a+b {-5=-4a+b   |*(-1) ---   {4=8a+b +{5=4a-b -------------    9=12a   |:12     a=3/4 Równanie prostej: [latex]y=frac{3}{4}x-2[/latex] ======================================================== zad 2 Warunek równoległości a₁=a₂ a) P(-12, 8) [latex]a_{2}=frac{5}{3}\ \ 8=frac{5}{3}*(-12)+b\ \ 8=-20+b\ \ b=28\ \ Rownanie prostej: y=frac{5}{3}x+28[/latex] ----------------------------------------------------------------------------------------------- b) P(36, -2) [latex] a_{2}=frac{5}{3}\ \ -2=frac{5}{3}*36+b\ \ -2=60+b\ \ b=-62\ \ Rownanie prostej: y=frac{5}{3}x-62[/latex] ======================================================== zad 3 Warunek prostopadłości: a₂=-1/a₁ a) P(8, 5) [latex]a_{2}=frac{3}{2}\ \ 5=frac{3}{2}*8+b\ \ 5=12+b\ \ b=-7\ \ Rownanie prostej: y=frac{3}{2}x-7[/latex] ---------------------------------------------------------------------------------------------- b) P(-10, 1) [latex]a_{2}=frac{3}{2}\ \ 1=frac{3}{2}*(-10)+b\ \ 1=-15+b\ \ b=16\ \ Rownanie prostej: y=frac{3}{2}x+16[/latex]

zad.1 wzór ogólny prostej to y=ax+b a) A(1,5), B(-3,3) układ równań: 5=1a+b 3=-3a+b    /*(-1) 5=a+b -3=3a-b 2=4a a=1/2 a+b=5 b=5-1/2 b=4,5 prosta: y=1/2x+4 1/2 b) A(8,4), B(-4,-5) 4=8a+b -5=-4a+b  /*(-1) 4=8a+b 5=4a-b 9=12a a=9/12 a=3/4 5=4a-b 5=4*3/4-b 5=3-b 5-3=-b -2=b prosta: y=3/4x-2 zad.2 prosta równoległa do danej- współczynniki a takie same a) y=5/3x+b P(-12,8) 8=5/3*(-12)+b 8=-20+b 28=b y=5/3x+28 b) y=5/3x+b P(36,-2) -2=5/3*36+b -2=60+b -62=b y=5/3x-62 zad.3 prosta prostopadła- współczynnik a prostej prostopadłej to odwrotność ze znakiem przeciwnym do wspolczynnika a danego a) y=3/2x+b P(8,5) 5=3/2*8+b 5=12+b -7=b prosta: y=3/2x-7 b) y=3/2x+b P(-10,1) 1=3/2*(-10)+b 1=-15+b 16=b prosta: y=3/2x+16

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (3,-2) i B =(2, -5). następnie wyznacz równanie prostej do niej prostopadłej i równoległej przechodzącej przez punkt P = (6,1) 

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (3,-2) i B =(2, -5). następnie wyznacz równanie prostej do niej prostopadłej i równoległej przechodzącej przez punkt P = (6,1) ...

Zadanie z matematyki Technikum 1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-2,11) oraz równoległej do prostej y= 3x-4 2. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-3,11) oraz równoległej do prostej y= 4,2 3. Wyznacz równanie pro

Zadanie z matematyki Technikum 1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-2,11) oraz równoległej do prostej y= 3x-4 2. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-3,11) oraz równoległej do prostej y= 4,2 3. Wyznac...

Błagam o pomoc !! Dane są punkty A=(-1,-5) B=(2,1) C=(-2,3) Wyznacz: 1.Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B 2.Równanie prostej równoległej do prostej AB przechodzącej przez punkt C 3.Równanie prostej prostopadłej do prostej AB przechodz

Błagam o pomoc !! Dane są punkty A=(-1,-5) B=(2,1) C=(-2,3) Wyznacz: 1.Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B 2.Równanie prostej równoległej do prostej AB przechodzącej przez punkt C 3.Równanie prostej prostopadłej do pros...

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (-5,1) i a) równoległej b) prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty B(3,4) i C (-1,6)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (-5,1) i a) równoległej b) prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty B(3,4) i C (-1,6)...

Zad 1.1. Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, wiedząc, że A=(-7,11), B=(-3,7). Oblicz długość odcinka AB. Zad 1.2. Wyznacz współrzędne końców odcinka AB, wiedząc, że punkty M=(2,0) i N=(5,-2) dzielą ten odcinek na trzy równe części. Zad 1.5. Napisz ró

Zad 1.1. Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, wiedząc, że A=(-7,11), B=(-3,7). Oblicz długość odcinka AB. Zad 1.2. Wyznacz współrzędne końców odcinka AB, wiedząc, że punkty M=(2,0) i N=(5,-2) dzielą ten odcinek na trzy równe cz�...