Zadanie z matematyki Technikum 1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-2,11) oraz równoległej do prostej y= 3x-4 2. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt D (-3,11) oraz równoległej do prostej y= 4,2 3. Wyznacz równanie pro

Odpowiedź w załączniku.

1. y = ax + b D =(-2,11)    y = 3x - 4 prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy zatem y = 3x - b wykorzystuję punkt D 11 = 3·(-2) + b 11 = -6 + b b = 17 prosta ma wzór  y = 3x + 17 2. D = (-3,11)    y = 4,2 y = ax + b czyli  y = ax + 4,2 11 = a·(-3) + 4,2 6,8 = -3a  /:(-3) a = 6,8/-3 a = 6 4/5 : (-3) a = -2  4/15 ostatecznie y = -2 4/15 + 4,2 3. A =(-5,-1) oraz B = (4,2) -1 = a·(-5) + b 2 = a·4 + b -5a + b = -1  /·(-1) 4a + b = 2 5a - b = 1 4a + b = 2 9a = 3 a = 1/3 b = 2 - 4·1/3 b = 2 - 4/3 b = 2/3 ostatecznie y = 1/3x + 2/3 4. A =(-1,3) oraz B = (5,1) 3 = a·(-1) + b 1 = a· 5 + b -a + b = 3    /·(-1) 5a + b = 1 a - b = -3 5a + b = 1 6a = -2 a = -2/6 a = -1/3 -b = -3 + 1/3 -b = -2 2/3 b = 2 2/3 ostatecznie y = -1/3x + 2 2/3 5. E = (-3,11) oraz prostopadłej do proste y = 3x - 4 y = -1/3x + b 11 = -1/3 · (-3) + b 11 = 1 + b b = 10 ostatecznie y = -1/3x + 10 6. E = (-2,11) oraz prostopadłej do proste Y = 2x + 3 y = -1/2x + b 11 = -1/2· (-2) + b 11 = 1 + b b = 10 ostatecznie y = -1/2x + 10 7. A= (-3,6), B= (9,8) S=? S = ( (9-(-3))/2 ; (8 - 6)/2) S = (12/2 ; 2/2) S = (6 , 1)