Rozwiąż równanie [latex]sinx+sin frac{ pi }{6} =sin(x+frac{ pi }{6})[/latex]

[latex]sinx+sin frac{ pi }{6} =sin(x+frac{ pi }{6})\ sin(x+frac{ pi }{6})=sin alpha cos frac{ pi }{6}+cos alpha sin frac{ pi }{6}= frac{ sqrt{3} }{2}sinx + frac{1}{2}cos x \\ sinx+sin frac{ pi }{6}= frac{ sqrt{3} }{2}sinx+ frac{1}{2}cosx\ sinx+ frac{1}{2} = frac{ sqrt{3} }{2}sin x + frac{1}{2}cos x \ sinx+ frac{1}{2} = frac{ sqrt{3} }{2}sin x + frac{1}{2}cdot sqrt{1-sin^2x} \ [/latex] [latex]2sinx+1- sqrt{3}sinx= sqrt{1-sin^2x} podstawiam t=sinx\ 2t- sqrt{3}t+1= sqrt{1-t^2}\ 7t^2-4 sqrt{3}t^2+4t-2 sqrt{3}t+1 =1-t^2\ 4t^2-2 sqrt{3}t^2+2t- sqrt{3}t =0\ 2t^2(2- sqrt{3} )+t(2- sqrt{3} )=0\ t(2- sqrt{3} )(2t+1)=0\ t=0 t=- frac{1}{2}\ sinx=0implies x=k pi kin Z\ sinx=- frac{1}{2}implies x=- frac{ pi }{6}+2k pi kin Z [/latex]

Rozwiąż równanie [latex]sin(x + frac{pi}{6}) = frac{ sqrt{3}}{2} sinx - frac{1}{4}[/latex] dla [latex]x in ( -2pi ; 2pi)[/latex].

Rozwiąż równanie [latex]sin(x + frac{pi}{6}) = frac{ sqrt{3}}{2} sinx - frac{1}{4}[/latex] dla [latex]x in ( -2pi ; 2pi)[/latex]....

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...

Rozwiąż równanie: [latex] sin x + cos x =frac{1}{sinx} [/latex], gdzie x∈(0, π/2 ).

Rozwiąż równanie: [latex] sin x + cos x =frac{1}{sinx} [/latex], gdzie x∈(0, π/2 )....

1. Rozwiąż równanie a) sin (x-[latex] frac{ pi}{4} [/latex]) = [latex] frac{1}{2} [/latex] b) 2cos (x+[latex] frac{ pi}{3} [/latex]) = 1 c) [latex]cos^{2} [/latex]x - sinxcosx = 0 d) cos2x - sin2x = 0 2. Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonom

1. Rozwiąż równanie a) sin (x-[latex] frac{ pi}{4} [/latex]) = [latex] frac{1}{2} [/latex] b) 2cos (x+[latex] frac{ pi}{3} [/latex]) = 1 c) [latex]cos^{2} [/latex]x - sinxcosx = 0 d) cos2x - sin2x = 0 2. Sprawdź czy równość jest tożsam...

Rozwiąż równanie [latex]sin ^{2} x- frac{1}{2} sinx=0[/latex]

Rozwiąż równanie [latex]sin ^{2} x- frac{1}{2} sinx=0[/latex]...