[latex] lim_{n o infty} frac{2+4+6+...2n}{1+n+n^{2}} \\ 2+4+6+cdots 2n= frac{2+2n}{2}n=(1+n) n=n^2+n\ \ lim_{n o infty} frac{n^2+n}{1+n+n^{2}} =lim_{n o infty} frac{n^2(1+ frac{1}{n}) }{n^2( frac{1}{n^2} + frac{1}{n} +1)}= [frac{1}{1} ] =1[/latex] [latex] lim_{n o infty} frac{4+8+12+...+4n}{1+3+5+...+(2n-1)} \\ 4+8+12+...+4n= frac{4+4n}{2}n=(2+2n) n\ 1+3+5+...+(2n-1)= frac{1+2n-1}{2}n=n^2\\ lim_{n o infty} frac{4+8+12+...+4n}{1+3+5+...+(2n-1)} = lim_{n o infty} frac{2n^2+2n}{n^2}=lim_{n o infty} frac{n^2(2+ frac{2}{n} )}{n^2}=2 \\[/latex]
Oblicz granicę ciągu an [latex] lim_{n o infty} a_n = frac{(n+2) ^{2} }{(2n-1) ^{2} } [/latex] [latex] lim_{n o infty} a_n = frac{(n ^{2} +1)(6-4n ^{2}) }{(n-1)(n ^{3}+1) } [/latex]...
Oblicz granicę ciągów: a) [latex] lim_{n o infty} frac{1}{2n+1}=[/latex] b)[latex] lim_{n o infty} frac{2n-4}{5n+7}=[/latex] c)[latex] lim_{n o infty} frac{2n-3}{3n ^{2} }=[/latex] d)[latex] lim_{n o infty} frac{-3n ^{2}+4 }{n-3}= [/latex...
Oblicz granicę ciągu 1. [latex] lim_{n o infty} frac{sin (n)}{n^2 + 1} [/latex] 2. [latex] lim_{n o infty} frac{cos (n^5)}{n + 1} [/latex] Proszę o szczegółowe rozpisanie....
oblicz granicę funkcji lim[latex] lim_{x o infty} frac{e ^{ sqrt{x +1} } }{e ^{ sqrt{x} } } [/latex]...
[latex] lim_{n o infty} a_n =( frac{1}{6} - frac{1}{12} + frac{1}{24} - frac{1}{48} +...+ frac{1}{6} *(- frac{1}{2} ) ^{n-1} [/latex] Oblicz granicę. Bardzo proszę!!...
Oblicz granicę ciągu: [latex] lim_{n o infty} frac{ frac{n!}{2!(n-2)!} }{n^2+3n-1} [/latex]...
