[latex] lim_{n o infty} a_n =( frac{1}{6} - frac{1}{12} + frac{1}{24} - frac{1}{48} +...+ frac{1}{6} *(- frac{1}{2} ) ^{n-1} [/latex] Oblicz granicę. Bardzo proszę!!

wystarczy tutaj wyznaczyć: [latex]displaystyle{} sumlimits_{n=1}^{infty} dfrac{1}{6} cdot left(-dfrac{1}{2} ight)^{n-1}[/latex] Jest to szereg geometryczny o a1=1/6  oraz q=-1/2. Więc ta suma wyniesie: [latex]S=dfrac{a_1}{1-q}= dfrac{frac{1}{6}}{1+frac{1}{2}}=dfrac{frac{1}{6}}{frac{3}{2}}=dfrac{2}{18}=dfrac{1}{9}[/latex] Odpowiedź:  Ta granica wynosi 1/9