Oblicz granicę ciągu 1. [latex] lim_{n o infty} frac{sin (n)}{n^2 + 1} [/latex] 2. [latex] lim_{n o infty} frac{cos (n^5)}{n + 1} [/latex] Proszę o szczegółowe rozpisanie.

Skorzystam z twierdzenia o trzech ciagach -1/(n²+1) ≤ sin(n)/(n²+1)≤1/(n²+1) lim_{n⇒+∞}-1/(n^2+1)=lim_{n⇒+∞}1/(n²+1)=0 ⇒ lim {an}=0 2. analogicznie: -1/(n+1)≤cosn⁵/(n+1)≤1/(n+1) lim {an}=0 zapis w zalaczniku.