Niech x^2=t i t>0 t^2+(m-1)t+m^2+4m-5=0 Skoro równanie wyjściowe ma mieć dwa różne rozwiązania, to równanie pomocnicze może mieć 1 rozwiązanie dodatnie (Δ=0) 1 rozw. dodatnie, jedno ujemne t1*t2<0 i Δ>0 No to liczymy Δ=(m-1)^2-4(m^2+4m-5)=m^2-2m+1-4m^2-16m+20=-3m^2-18m+21 Δ=0⇔-3m^2-18m+21=0⇔m^2+6m-7=0⇔(m+7)(m-1)=0⇔m=-7∨m=1 Dla m=-7 t=8/2 t=4>0 Dla m=1 t=0 nie spełnia założenia Δ>0⇔m∈(-7,1) t1*t2<0 ⇔m^2+4m-5<0⇔(m+5)(m-1)<0⇔m∈(-5,1) m∈(-5,1) Podsumowując równanie ma dwa różne pierwiastki dla m∈{-7}u(-5,1)
Dla jakich wartości parametru p (p należy do R) równanie: (x-3)[x^2-2(2p+1)x+(p+2)^2]=0 ma dwa różne rozwiązania?...
Dla jakich wartości parametru m ( m należy do R) równanie x^4+(m-3)x^2+m^2-m-6=0 ma dwa różne rozwiązania? Odpowiedź to m należy (-2;3) i (-11/3)....
Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2+2(m+1)x+m-2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?...
Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2 + 2(m+1)x + m - 2 = 0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?...
Dla jakich wartości parametru m, m należy do R, równanie [latex] frac{2x^2-(m-4)x+m+2}{x+2} [/latex]=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?...
