Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2+2(m+1)x+m-2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?

Aby równanie miało dwa różne rozwiązania ujemne, muszą być spełnione następujące warunki: 1.a=/=0 2.delta>0 3.x1*x2>0 4.x1+x2<0 [latex](m-1)x^2+2(m+1)x+m-2=0\ ad.1:m-1=/=0\ m=/=1\ ad.2:Delta=(2(m+1))^2-4(m-1)(m-2)=\=4(m^2+2m+1)-4(m-1)(m-2)=\=4m^2+8m+4-4m^2+12m-8=\=20m-4\ 20m-4 extgreater 0\ 20m extgreater 4\ m extgreater frac{1}{5}\ ad.3:x_1*x_2=frac{c}{a}\ frac{m-2}{m-1} extgreater 0\ /*(m-1)^2 \ (m-2)(m-1) extgreater 0]\ m=2\lub\m=1[/latex] a>0 w tym przypadku (nie mówię o tym samym a, co w a), tylko o tym w nierówności (m-1)(m-2)>0), więc parabola ma ramiona skierowane do góry. [latex]m in (-infty;1) u (2;+infty)\ d)x_1+x_2=frac{-b}{a}\ frac{-2(m+1)}{(m-1)} extless 0 /*(m-1)^2\ -2(m+1)(m-1) extless 0 /: (-2) \ (m+1)(m-1) extgreater 0\ m=-1\lub\m=1[/latex] Tutaj a też jest większe od zera, zatem parabola ma ramiona skierowane do góry. [latex]m in (-infty;-1) u (1;+infty)\ [/latex] Podsumowując: [latex]1. m in (-infty;1)u(1;+infty)\ 2. m in (frac{1}{5};+infty)\ 3. m in (-infty;1) u (2;+infty)\ 4. m in (-infty;-1) u (1;+infty)[/latex] Częścią wspólną jest przedział (2;+inf) i to jest rozwiązanie zadania.

Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2 + 2(m+1)x + m - 2 = 0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?

Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2 + 2(m+1)x + m - 2 = 0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?...

Dla jakich wartości parametru m, m należy do R, równanie [latex] frac{2x^2-(m-4)x+m+2}{x+2} [/latex]=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?

Dla jakich wartości parametru m, m należy do R, równanie [latex] frac{2x^2-(m-4)x+m+2}{x+2} [/latex]=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?...