Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

2n+1 2n+3 (2n+3)²-(2n+1)²=4n²+12n+9 - (4n²+4n+1)= =4n²+12n+9-4n²-4n-1=8n+8=8*(n+1) Iloczyn jest podzielny przez 8, bo jeden z czynników jest podzielny przez 8. c.n.d.

Kolejne liczby nieparzyste to 2k - 1 oraz 2k + 1, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą. [latex](2k - 1)^2 - (2k + 1)^2 = [(2k - 1) + (2k + 1)] cdot [(2k - 1) - (2k + 1)] = 4k cdot (-2) = -8k[/latex] Zatem różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest iloczynem liczby 8 i pewnej liczby całkowitej (-k). Wynika stąd, że dzieli się przez 8.

1. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.   Proszę o wytłumaczenie. : )   2. Znać resztę dzielenia sumy kwadratów 3 kolejnych liczb naturalnych przez 3. + wytłumaczenie ; )

1. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.   Proszę o wytłumaczenie. : )   2. Znać resztę dzielenia sumy kwadratów 3 kolejnych liczb naturalnych przez 3. + wytłumaczenie ; )...

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8....

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4....

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4 Prosze o pompc

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4 Prosze o pompc...

Wykaż ,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

Wykaż ,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8...