Wykaż ,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

n - liczba nieparzysta m - liczba naturalna (n)² - (n + 2)² = n² - (n² + 4n + 4) = n² - n² - 4n - 4 = -4n - 4 (-4n - 4) ÷ 8 = m

Żeby mieć pewność, że liczba będzie nieparzysta, trzeba dodać 1 do liczby nieparzystej, a żeby mieć pewność, że liczba jest parzysta, trzeba pomnożyć inną liczbę przez 2, różnica między dwoma kolejnymi liczbami nieparzystymi wynosi zawsze 2. Rak więc 2n+1 i 2n+3 to nasze liczby nieparzyste. (2n+1)²-(2n+3)²=(4n²+1+4n)-(4n²+9+12n) (wzory skróconego mnożenia) 4n²+1+4n-4n²-9-12n=-8n-8=8(-n-1) Jak widać, liczbę można podzielić przez 8 niezależnie od wartości n. Dlaczego jest 4n²-9-12n zamiast 4n²+9+12n? Bo - przed nawiasem zmienia wszystkie + na -, a - na +. Nie zapomnij wskazać najlepszej odpowiedzi :)

1. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.   Proszę o wytłumaczenie. : )   2. Znać resztę dzielenia sumy kwadratów 3 kolejnych liczb naturalnych przez 3. + wytłumaczenie ; )

1. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.   Proszę o wytłumaczenie. : )   2. Znać resztę dzielenia sumy kwadratów 3 kolejnych liczb naturalnych przez 3. + wytłumaczenie ; )...

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8....

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8....

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4....

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4 Prosze o pompc

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4 Prosze o pompc...