Program nauczania dla klasy 4.

ęWymagania programowe z matematyki dla klasy czwartej:
Wymagania konieczne na stopień dopuszczający
Liczby i działania
1.Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie
uczeń zna pojęcie składnika i sumy, odjemnika, odjemnej i różnicy
uczeń rozumie rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu
uczeń umie pamięciowo dodawać zakresie odejmować liczby w zakresie 100
posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu
2.Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie
uczeń zna pojęcie czynnika, iloczynu, dzielnika, dzielnej, ilorazu, niewykonalność dzielenia przez 0
uczeń rozumie role liczb 0 i1 w mnożeniu i dzieleniu
uczeń umie pamięciowo mnożyć i dzielić liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe w zakresie 100, mnożyć liczby przez 0,
posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu
3.Dzielenie z resztą
uczeń zna pojęcie reszty z dzielenia
4.Kwadraty i sześciany liczb
uczeń zna zapis potęgi
5.Kolejność wykonywania działań
uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy
uczeń umie obliczać wartości wyrażeń dwudziałaniowych gdy nie występują nawiasy
6.Oś liczbowa
uczeń zna i rozumie pojęcie osi liczbowej
uczeń umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej
Systemy zapisywania liczb
7.System dziesiątkowy
uczeń zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie, pojęcie cyfry
uczeń rozumie dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę miedzy cyfrą a liczbą
uczeń umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr, porównywać liczby, czytać liczby zapisane cyframi
8.System rzymski
uczeń zna cyfry rzymskie
uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków
Działania pisemne
9.Dodawnie i odejmowanie liczb sposobem pisemnym
uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego
uczeń umie dodawać i odejmować liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego
10.Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
uczeń umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe
11.Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe
uczeń umie dzielić pisemnie przez liczby jednocyfrowe
12.Działania łączne na liczbach naturalnych
uczeń zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy
Własności liczb naturalnych
13.Wielokrotności liczb naturalnych
uczeń zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej
uczeń wskazuje wielokrotności liczby naturalnej także na osi liczbowej
14.Dzielniki liczb naturalnych
uczeń zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej
Proste, odcinki, kąty
15.Prosta, półprosta, odcinek, łamana
uczeń zna podstawowe figury geometryczne
uczeń rozumie powyższe pojęcia
uczeń rozpoznaje i kreśli podstawowe figury geometryczne
16.Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie
uczeń rozumie pojęcia prostych i odcinków równoległych i prostopadłych
uczeń umie kreślić na papierze w kratkę powyższe odcinki i proste
uczeń rozpoznaje powyższe położenia
17.Kreslenie i mierzenie odcinków
uczeń zna jednostki długości
uczeń rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości
uczeń mierzy odcinki oraz kreśli odcinki o danej długości
18.Kąty
uczeń zna pojęcie kąta (prosty, ostry, rozwarty)
uczeń rozróżnia i kreśli poszczególne kąty
19.Mierzenie kątów
uczeń zna jednostkę miary kąta
uczeń mierzy kąty w skali stopniowej
Prostokąty i koła
20.Prostokąty i kwadraty
uczeń zna pojęcia kwadratu i prostokąta
uczeń kreśli te figury o podanych wymiarach na papierze w kratkę
uczeń wyróżnia spośród figur prostokąty i kwadraty
uczeń kreśli przekątne prostokąta i kwadratu
uczeń wskazuje równoległe i prostopadłe boli prostokąta
21.Obwody prostokątów i kwadratów
uczeń zna sposób obliczania obwodu prostokąta i kwadratu i oblicza go
22.Koła i okręgi
uczeń zna pojęcie koła i okręgu i ich elementów oraz potrafi je wskazać
uczeń kreśli koło i okrąg o danym promieniu
Ułamki zwykłe
23.Połówki, ćwiartki, ósme części
uczeń zna jednostki monetarne, masy i długości, pojęcie i budowę ułamka zwykłego
uczeń rozumie pojęcie ułamka jako wyniku podziału całości na równe części
uczeń umie słownie zapisać ułamek
uczeń stosuje odpowiedniości; dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, kreska ułamkowa – znak dzielenia
24.Porównywanie ułamków
uczeń umie porównać ułamki o jednakowych mianownikach
25.Liczby mieszane
uczeń zna pojęcie liczby mieszanej i umie ja słownie zapisać
26.Ułamek jako wynik dzielenia
uczeń zna pojęcie ułamka jako wyniku dzielenia dwóch liczb naturalnych
Działania na ułamkach zwykłych
27.Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
uczeń zna sposób dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach
uczeń umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
28.Mnożenie ułamków przez liczby naturalne
uczeń zna sposób mnożenia oraz mnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne
Ułamki dziesiętne
29.Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego tych ułamków
uczeń dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne
Pola figur
30.Co to jest pole figury?
uczeń zna pojęcie kwadratu jednostkowego
uczeń rozumie pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych
31.Jednostki pola. Pole prostokąta.
uczeń zna jednostki pola oraz algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu
uczeń oblicza pole prostokąta i kwadratu z zastosowaniem liczb naturalnych
Prostopadłościany i sześciany
32.Opis prostopadłościanu
uczeń zna pojęcie prostopadłościanu i wyróżnia go spośród brył
Wymagania podstawowe na stopień dostateczny
Liczby i działania
1.Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie
uczeń zna nazwy elementów działań
uczeń rozumie porównywanie różnicowe
uczeń umie dopełniać składniki do określonej wartości, obliczać odjemnik i odjemną mając dana różnicę
uczeń umie powiększać lub powiększać liczbę naturalną, sprawdzać poprawność wyników
uczeń umie rozwiązywać zadanie tekstowe jednodziałaniowe
2.Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie
uczeń zna nazwy elementów działań
uczeń rozumie porównywanie ilorazowe
uczeń umie obliczyć jeden z czynników mając dany drugi i iloczyn, dzielną i dzielnik gdy dany jest iloraz
uczeń umie pomniejszać i powiększać liczbę n razy, sprawdzić poprawność działań
uczeń umie rozwiązywać zadanie tekstowe jednodziałaniowe
3.Dzielenie z resztą
uczeń rozumie, że reszta jest mniejsza od dzielnika
uczeń umie wykonać i sprawdzić proste dzielenie z resztą
4.Zadania tekstowe
uczeń umie rozwiązywać zadanie tekstowe jednodziałaniowe
4.Kwadraty i sześciany liczb
uczeń zna pojęcie potęgi II i III stopnia
5.Kolejność wykonywania działań
uczeń zna kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy
uczeń umie obliczać wartość wyrażeń arytm. dwudziałaniowych z nawiasami
6.Oś liczbowa
uczeń umie odczytywać współrzędne punktów z osi liczbowej oraz przedstawiać na osi liczby spełniające określone warunki
Systemy zapisywania liczb
7.System dziesiątkowy
uczeń umie zapisać liczby słownie,
uczeń umie zapisywać liczby mając ich rozwinięcia dziesiętne
8.System rzymski
uczeń rozumie rzymski system zapisywania liczb
uczeń umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania liczb
Działania pisemne
9.Dodawnie i odejmowanie liczb sposobem pisemnym
uczeń rozumie porównywanie różnicowe
uczeń umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
uczeń umie sprawdzić poprawność odejmowania pisemnego
uczeń umie obliczać odjemną i odjemnik mając dane odjemnik i odjemną i różnicę
uczeń umie powiększać i pomniejszać liczby naturalne
uczeń umie obliczać jeden ze składników mając dany drugi i sumę
uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe z odejmowaniem i dodawaniem pisemnym
10.Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, obliczać dzielna mając dany dzielnik i iloraz
uczeń umie powiększać liczby n razy
10a.Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu
uczeń zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby z zerami na końcu
uczeń umie mnożyć pisemnie przez liczby z zerami na końcu, obliczać dzielną mając dany dzielnik i iloraz
uczeń umie powiększać liczby n razy
11.Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń rozumie porównywanie ilorazowe
uczeń umie sprawdzić poprawność dzielenia, wykonywać dzielenie z resztą, pomniejszać liczbę n razy, obliczać jeden z czynników, obliczać dzielnik lub dzielną
11.Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
uczeń zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe
uczeń rozumie porównywanie ilorazowe
uczeń umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego
12.Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych
uczeń zna kolejność wykonywania działań z nawiasami
uczeń umie obliczać wartości wyrażeń arytm. dwudziałaniowych z nawiasami
Własności liczb naturalnych
13.Wielokrotności liczb naturalnych
uczeń rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych
uczeń umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych
14.Dzielniki liczb naturalnych
uczeń rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych
uczeń podaje dzielniki i wskazuje wspólne dzielniki liczb naturalnych
14a.Cechy podzielności przez 2,4,5,10,25,100
uczeń zna cechy podzielności przez 2,4,5,25, 10, 100
uczeń stosuje cechy podzielności w zadaniach
14.b.Cechy podzielności przez 3 i 9
uczeń zna cechy podzielności przez 3 i 9
uczeń stosuje powyższe cechy podzielności w zadaniach
14.c.Liczby pierwsze i liczby złożone
uczeń zna pojęcia liczby pierwszej i złożonej
uczeń rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do pierwszych ani do złożonych
uczeń umie określać rodzaje liczb
Proste, odcinki, kąty
15.Prosta, półprosta, odcinek, łamana
uczeń umie kreślić łamane spełniające warunki
16.Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie
uczeń zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych
uczeń kreśli na gładkim papierze takie proste i odcinki
17.Kreślenie i mierzenie odcinków
uczeń umie mierzyć długość łamanej i kreślić łamane danej długości oraz spełniające określone warunki
uczeń umie porównać długości odcinków
18.Kąty
uczeń zna elementy budowy kąta
uczeń odtwarza brakujące części kątów
uczeń rozróżnia i kreśli kąty
19.Mierzenie kątów
uczeń kreśli kąty o danej mierze kątowej
uczeń określa miarę stopniową kąta
Prostokąty i koła
20.Prostokąty i kwadraty
uczeń kreśli prostokąty i kwadraty na papierze gładkim
21.Obwody prostokątów i kwadratów
uczeń zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu
uczeń oblicza bok kwadratu przy podanym obwodzie
22.Koła i okręgi
uczeń zna zależność między długością promienia i średnicy oraz różnicę między kołem a okręgiem
uczeń kreśli koło i okrąg przystające do danego
22.a Skala i plan
uczeń zna i rozumie pojęcie skali i planu
uczeń kreśli odcinki w skali
Ułamki zwykłe
23.Połówki, ćwiartki, ósme części
uczeń opisuje i zaznacza część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka
uczeń przedstawia ułamek zwykły na osi
23.a. Równość ułamków
uczeń zna pojęcia ułamka nieskracalnego, rozszerzania i skracania
uczeń skraca i rozszerza ułamek mając liczbę przez, którą trzeba pomnożyć i podzielić licznik i mianownik
24.. Porównywanie ułamków
uczeń zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach
uczeń porównuje ułamki o równych licznikach
25.Liczby mieszane
uczeń zaznacza i odczytuje z osi liczby mieszane
26. Ułamki właściwe i niewłaściwe
uczeń zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych
uczeń odróżnia właściwe od niewłaściwych oraz zamienia całości na niewłaściwe
Działania na ułamkach zwykłych
27.Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
uczeń dodaje i odejmuje liczby mieszane o tych samych mianownikach
uczeń oblicza sumę, znając jeden ze składników, odjemną lub odjemnik, znając różnicę i jedno z nich
uczeń umie rozwiązać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych
28.Mnożenie ułamków przez liczby naturalne
uczeń umie powiększać ułamki n razy
Ułamki dziesiętne
29a.Ułamki o mianownikach 10,100,1000
uczeń zna dwie postacie ułamka dziesiętnego
uczeń zna i rozumie dziesiątkowy system pozycyjny z rozszerzeniem na części dziesiątkowe
uczeń umie zapisać i odczytać z osi liczbowej ułamki dziesiętne oraz zamienić ułamek dziesiętny na zwykły
29b. Cyfry po przecinku
uczeń zna nazwy rzędów po przecinku
29c.Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych
uczeń potrafi zapisać wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego
Działania na ułamkach dziesiętnych
30.Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
uczeń umie powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne
uczeń sprawdza poprawność odejmowania oraz rozwiązuje proste zadania tekstowe z tymi działaniami
uczeń rozumie porównywanie różnicowe
30a.Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
uczeń zna algorytm tego mnożenia i dzielenia
uczeń rozumie dzielenie jako odwrotność mnożenia
uczeń rozumie porównywanie ilorazowe
Pola figur
31.Co to jest pole figury?
uczeń mierzy pole figury kwadratami jednostkowymi lub trójkątami jednostkowymi
uczeń buduje figury z kwadratów jednostkowych
32.Jednostki pola. Pole prostokąta
uczeń oblicza pola prostokątów
32a.Zależność między jednostkami pola
uczeń zna gruntowe jednostki pola
Prostopadłościany i sześciany
33.Opis prostopadłościanu
uczeń zna elementy budowy prostopadłościanu
uczeń wyróżnia sześciany z grupy figur przestrzennych
33a.Siatki prostopadłościanów
uczeń zna pojęcie siatki prostopadłościanu
uczeń kreśli i projektuje siatki prostopadłościanów i sześcianów oraz skleja modele
33b.Pole powierzchni prostopadłościanu
uczeń zna sposób obliczenia pola prostopadłościanu i sześcianu
uczeń oblicza pole sześcianu
uczeń rozwiązuje proste zadania tekstowe do tematu
Wymagania rozszerzające na stopień dobry
Liczby i działania
1.Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie
uczeń umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane
oraz rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe
2.Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie
uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe
3.Dzielenie z resztą
uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z tym tematem
4.Zadania tekstowe
uczeń umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych
5.Kwadraty i sześciany liczb
uczeń rozumie związek potęgi z iloczynem
uczeń umie obliczać kwadraty i sześciany liczb
6.Kolejnośc wykonywania działań
uczeń zna kolejność gdy występują nawiasy i potęgi
uczeń oblicza wartość wyrażenia z nawiasami i potęgami
uczeń zapisuje podane słownie wyrażenia rytm i oblicza ich wartości
7.Oś liczbowa
uczeń umie ustalić jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych
Systemy zapisywania liczb
8.System dziesiątkowy
uczeń umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają warunki
oraz podawać liczby najmniejsze i największe w zbiorze skończonym
9.System rzymski
uczeń przedstawia za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe
uczeń odczytuje duże liczby wielocyfrowe zapisane symbolami rzymskimi
Działania pisemne
10.Dodawnie i odejmowanie liczb sposobem pisemnym
uczeń odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu i odejmowaniu pisemnym
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące te działania
11.Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące to działanie
11a.Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu
uczeń odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące to działanie
11b.Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
uczeń zna algorytm tego działania
uczeń umie mnożyć pisemnie, powiększać liczbę n razy, odtwarzać brakujące cyfry, obliczać dzielną mając dany dzielnik i iloraz
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące to działanie
12.Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
uczeń odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące to działanie
12a.Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
uczeń umie pomniejszać liczbę n razy
uczeń oblicza czynnik mając dany drugi, dzielnik mając dana dzielną
uczeń odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe stosujące to działanie
13.Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych.
uczeń zna kolejność działań w których występują nawiasy i potęgi
uczeń umie obliczać wartość wyrażeń arytm. wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg
uczeń tworzy wyrażenia na podstawie treści zadań i oblicza ich wartości
Własności liczb naturalnych
13.Wielokrotności liczb naturalnych
uczeń wskazuje wspólne wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych
14.Cechy podzielności przez 2,4,5,10,25,100,3 i 9
uczeń umie znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, aby była ona podzielna przez dana liczbę
15.Rozkład liczby na czynniki pierwsze
uczeń zna sposób rozkładu na czynniki pierwsze
uczeń rozkłada liczbę na czynniki pierwsze
Proste, odcinki, kąty
16.Kąty
uczeń zna rodzaje kątów: pełny i półpełny
Prostokąty i koła
17.Obwody prostokątów i kwadratów
uczeń oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku
18.Skala i plan
uczeń kreśli prostokąty i okręgi w skali
uczeń oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości
uczeń oblicza skalę
Ułamki zwykłe
19.Równość ułamków
uczeń odczytuje współrzędne ułamków na osi liczbowej
uczeń podaje liczbę przez którą podzielono lub pomnożono licznik i mianownik jednego ułamka aby otrzymać drugi
uczeń uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych
uczeń zapisuje ułamki w postaci nieskracalnej
20.Porównywanie ułamków
uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania ułamków
21.Liczby mieszane
uczeń zaznacza na osi liczbowej i odczytuje z niej liczby mieszane
22.Ułamki właściwe i niewłaściwe
uczeń zna algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe
uczeń zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
uczeń zaznacza ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej
23.Ułamek jako wynik dzielenia
uczeń zna sposób wyłączania całości oraz robi to
uczeń umie przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych
Działania na ułamkach zwykłych
24.Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
uczeń odejmuje ułamki od całości
uczeń rozwiązuje zadania na porównywanie różnicowe
25.Mnożenie ułamków przez liczby mieszane
uczeń zna sposób mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne oraz robi to
uczeń powiększa liczby mieszane n razy
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tego tematu
26.Obliczanie ułamka danej liczby
uczeń zna sposób obliczania ułamka danej liczby oraz robi to
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tego tematu
Ułamki dziesiętne
27.Cyfry po przecinku
uczeń rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku
uczeń zapisuje ułamki z pominięciem zer nieistotnych
28.Porównywanie ułamków dziesiętnych
uczeń porządkuje ułamki dziesiętne oraz porównuje je
Działania na ułamkach dziesiętnych
29.Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń aryt. z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tematu
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe
30. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10,100, 1000
uczeń wykonuje te działania, powiększa lub pomniejsza te ułamki 10, 100, 1000 razy
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tematu
Pola figur
31.Jednostki pola i pole prostokąta
uczeń oblicza długość boku kwadratu mając jego pole
uczeń oblicza długość boku prostokąta mając jego pole i jeden bok
32.Zależności między jednostkami pola
uczeń zamienia gruntowe jednostki pola oraz porównuje pola wyrażone różnymi jednostkami
Prostopadłościany i sześciany
33.Opis prostopadłościanu
uczeń wskazuje ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe
uczeń przedstawia rzut prostopadłościanu na płaszczyznę
uczeń oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
uczeń oblicza długość krawędzi sześcianu znając sumę jego wszystkich krawędzi
34.Siatki prostopadłościanów
uczeń projektuje te siatki w skali
uczeń wskazuje na siatkach ściany równoległe i prostopadłe
uczeń podaje wymiary brył na podstawie siatek
uczeń określa wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów
35.Pole powierzchni prostopadłościanu
uczeń oblicza pole jego powierzchni w zadaniach z treścią
Wymagania dopełniające na stopień bardzo dobry
Liczby i działania
1.Rachunki pamięciowe - dodawanie i odejmowanie oraz mnożenie i dzielenie
uczeń rozwiązuje nietypowe wielodziałaniowe zadania tekstowe
uczeń rozwiązuje nietypowe wielodziałaniowe zadania tekstowe
2.Kwadraty i sześciany
uczeń zapisuje liczby w postaci potęg
3.Kolejność wykonywania działań
uczeń tworzy wyrażenia aryt. na podstawie treści zadań
uczeń uzupełnia brakujące liczby i wstawia nawiasy w wyr. aryt. by otrzymać ustalone wyniki
uczeń układa zadania do wyr. aryt.
4.System rzymski
uczeń podaje liczby najmniejsze i największe w systemie za pomocą podanych cyfr
5.Działania pisemne na liczbach naturalnych wielocyfrowych
uczeń rozwiązuje zdania z treścią z ich zastosowaniem
6.Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych.
uczeń wstawia nawiasy tak, aby otrzymać żądane wyniki
uczeń układa zadania z treścią do zadanych wyrażeń
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z działaniami łącznymi
Własności liczb naturalnych
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wielokrotności i dzielników
uczeń stosuje cechy podzielności i rozwiązuje zadania z ich zastosowaniem
Proste, odcinki, kąty
uczeń określa wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie
uczeń rozwiązuje zadania o kątach związane z zegarem
uczeń mierzy kąty wklęsłe, oblicza miary katów przyległych, kreśli czworokąt o danych katach
Prostokąty i koła
uczeń rozwiązuje trudne zadania na obliczanie obwodów prostokątów kwadratów
uczeń rozwiązuje zadania związane z kołem, okręgiem
uczeń stosuje skalę do sporządzenia planu
Ułamki zwykłe i działania na nich (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie)
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tematu
uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem liczb mieszanych, liczb naturalnych i ułamków
Ułamki dziesiętne i działania na nich (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie)
uczeń zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne przez rozszerzanie lub skracanie
uczeń znajduje liczbę wymierną dodatnia leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej
uczeń rozwiązuje zadania tekstowe do tematu
Pola figur
Uczeń oblicza pole figury złożonej z kilku prostokątów
uczeń szacuje pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych
uczeń określa pola części figur
uczeń rysuje figury o danym polu
Prostopadłościany i sześciany
uczeń oblicza długość krawędzi prostopadłościanu znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych
uczeń rozwiązuje zadania z treścią dotyczące krawędzi prostopadłościanów
uczeń oblicza długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni