Matematyka

prosze o rozwiazanie pisemne i odp do zadania z zalacznika

Odpowiedź

Kar1994ola

I. ustalamy p i sprawdzamy czy należy do przedziału II. obliczamy wartości f(p) {jeśli należy} oraz na końcach przedziału III. zapisujemy dla której liczby wartość funkcji w przedziale jest najmniejsza, a dla której jest największa. a) [latex]f(x)=2x^2-4x+3qquadqquad A=langlefrac12;2 angle\\ p=frac{-b}{2a}=frac{-(-4)}{2cdot2}=frac44=1 in A\\ f(p)=f(1)=2cdot1^2-4cdot1+3=2-4+3=1\\f(frac12)=2cdot(frac12)^2-4cdot(frac12)+3=frac12-2+3=1frac12\\f(2)=2cdot2^2-4cdot2+3=8-8+3=3\\f_{min}=f(1)=f(p)=1\\f_{max}=f(2)=3[/latex] b) [latex]f(x)=-x^2+3x-1qquadqquad A=langle-1;1 angle\\ p=frac{-b}{2a}=frac{-3}{2cdot(-1)}=frac{-3}{-2}=1frac12 otin A\\f(-1)=-1cdot(-1)^2+3cdot(-1)-1=-1-3-1=-5\\f(1)=-1cdot1^2+3cdot1-1=-1+3-1=1\\f_{min}=f(-1)=-5\\f_{max}=f(1)=1[/latex] c) [latex]f(x)=x^2+2qquadqquad A=langle-2;3 angle\\ p=frac{-b}{2a}=frac{-0}{2cdot1}=0 in A\\ f(p)=f(0)=0^2+2=2\\f(-2)=(-2)^2+2=4+2=6\\f(3)=3^2+2=9+2=11\\f_{min}=f(0)=f(p)=2\\f_{max}=f(3)=11[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka