Matematyka

prosze o rozwiazanie pisemne i odp do zadania z zalacznika

Odpowiedź

julka0211

Z rysunku możemy odczytać współrzędne wierzchołka: p=-3, q=4 oraz jedno z miejsc zerowych: x₁=-5 a) Ponieważ każdy wykres funkcji kwadratowej jest symetryczny względem prostej x=p, to istnieje zależność: [latex]p=frac{x_1+x_2}2[/latex] Czyli: [latex]-3=frac{-5+x_2}2qquad/cdot2\\-6=-5+x_2\\x_2=-1[/latex] x₁=-5, x₂=-1 b) [latex]f(x)=a(x-p)^2+q[/latex] brakuje nam a Zaczniemy od zapisania funkcji w postaci iloczynowej: [latex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\ f(x)=a(x+5)(x+1)[/latex] i podstawimy współrzędne wierzchołka (-3;4): [latex]f(p)=qquadimpliesquad f(-3)=4\\ 4=a(-3+5)(-3+1)\\4=acdot2cdot(-2)qquad /:(-4)\\a=-1[/latex] i podstawiamy: [latex]f(x)=-1cdot[x-(-3)]^2+4\\ underline{ f(x)=-(x+3)^2+4 }[/latex] c) x = -3

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka