x,y,z-ciąg arytmetyczny będziemy korzystać z 2 charakterystycznych własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego (dowolne tablice lub np wikipedia, w przypadku luk w notatkach). [latex] left { {x+y+z=15} atop {2y=x+z}} ight. [/latex] podstawiając w pierwszym równaniu za x+y nasze 2y mamy, że 3y=15, więc y=5. Następnie [latex](x+5)(z+19)=(y+3)^2[/latex], my jednak wiemy, że y=5 więc [latex](x+5)(z+19)=64[/latex] teraz wymnażamy przez siebie 2 nawiasy i dostajemy [latex]xz+19x+5z=-31[/latex] teraz z naszej pierwszej własności, wiemy, że 10=x+z więc wyliczamy jedną z tych zmiennych i wstawiamy do naszego równania. Niech to będzie np x=10-z. Mamy teraz, że [latex]10z-z^2+190-19z+5z+31=0[/latex] po uproszczeniu. [latex]z^2+4z-221=0[/latex] Rozwiązujemy to licząc deltę(wyróżnik równania kwadratowego), który wyniesie 900, więc pierwiastek to 30. Stąd i równania x=10-z otrzymujemy [latex] left { {{z_1=-17} atop {x_1=27}} ight. left { {{z_2=13} atop {x_2=-3}} ight. [/latex] oraz y=5 dla obu rozwiązań
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....
trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby....
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5,do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....
1.Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli o pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, a do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....
