Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5,do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5,do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Odpowiedź

mamy trzy wyrazy a1, a2, a3 a1+a2+a3=15 a2=a1+r a3=a1+2r 3a1+3r=15 a1+r=5 =a2 a1=a2−r= 5−r a3=5+r teraz druga cześć zadania 5−r+5=a1" 5+3=8=a2" 5+r+19=24+5=a3" wzór na wyraz środkowy w ciagu geometrycznym 8^2=a1"^2+a3"^2 64=240+10r−24r−r^2 r^2+14r−176=0 √Δ=30 r=8 lub r= −22 czyli otrzymamy dwie pary rozwiązań, dokończ :p

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....

Matematyka

trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby.

trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby....

Matematyka

1.Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli o pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

1.Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli o pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3,a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....

Matematyka

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, do drugiej 3, a trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....

Matematyka

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, a do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, a do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby....