Liczby 1, x, y są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1, y, x - trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i y

Liczby 1, x, y są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1, y, x - trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i y
Odpowiedź

ciąg arytmetyczny [latex]a_{n} = frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} --- extgreater 2a_{n}=a_{n-1}+a_{n+1\ \ }[/latex] ciąg geometryczny [latex]frac{a_{n-1}}{a_{n}}=frac{a_{n}}{a_{n+1}} --- extgreater (a_{n})^2=a_{n-1}cdot a_{n+1}[/latex] [latex]egin{cases}2x=1+y\ y^2=1cdot x --- extgreater x=y^2end{cases}\ \ 2y^2=1+y\ 2y^2-x-1=0\ Delta=(-1)^2-4cdot 2cdot(-1) = 9\ y_{1}=frac{1-3}{4}=frac{-2}{4}=-frac{1}{2}\ y_{2}=frac{1+3}{4}=frac{4}{4}=1\ \ x_{1}=(-frac{1}{2})^2=frac{1}{4}\ x_{2}=1^2=1\ \ egin{cases}x=frac{1}{4}\y=-frac{1}{2}end{cases} vee egin{cases}x=1\y=1end{cases} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y, x, 2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz x i y

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y, x, 2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz x i y...

Matematyka

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y, x, 2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz x i y.

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y, x, 2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz x i y....

Matematyka

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a liczby y, x,2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wyznacz x i y

liczby x, y, 2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a liczby y, x,2 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego wyznacz x i y...

Matematyka

Liczby 1, x, y są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1, y, x - trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i y.

Liczby 1, x, y są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby 1, y, x - trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz x i y....

Matematyka

Liczby x,y,2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y,x,2 trzema wyrazami ciagu geometrycznego. Wyznacz x i y

Liczby x,y,2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby y,x,2 trzema wyrazami ciagu geometrycznego. Wyznacz x i y...