funkcja f(x)=-3(x-4)^2 -5 jest malejąca w przedziale /??

funkcja f(x)=-3(x-4)^2 -5 jest malejąca w przedziale /??
Odpowiedź

f(x) = -3(x - 4)² - 5 f(x) = a(x - p)² + q  -  postać kanoniczna p = 4 q = -5 a < 0 Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale < 4; +∞). ========================================================== I. a > 0 - funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; p > , a rosnąca w przedziale < p; +∞) II. a < 0 - funkcja jest rosnąca w przedziale (-∞; p > ,  a malejąca w przedziale < p; +∞)

f(x) = -3(x - 4)² - 5 jest już w postaci kanonicznej, wierzchołek paraboli  W(4, -5), a = -3 < 0 czyli zwrócona jest ramionami do dołu. Stąd wniosek, że dla x ∈ <4, +∞) funkcja ta jest malejąca.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Funkcja f(x)=-3(x-4)^2-5 jest malejąca w przedziale?

Funkcja f(x)=-3(x-4)^2-5 jest malejąca w przedziale?...

Matematyka

Funkcja f(x)=-4(x+2)kwadrat+1 jest malejąca na przedziale: Proszę o szczegółowe rozwiązanie

Funkcja f(x)=-4(x+2)kwadrat+1 jest malejąca na przedziale: Proszę o szczegółowe rozwiązanie...

Matematyka

Funkcja f(x)=x2(do kwadratu)+bx+c jest malejąca w przedziale <2;5>  i przyjmuje w nim wartosc najmniejsza rowna -2. a najwieksza 7. Wyznacz wartosc wsoplczynnikow b i c . Błagam , pomozcie!

Funkcja f(x)=x2(do kwadratu)+bx+c jest malejąca w przedziale <2;5>  i przyjmuje w nim wartosc najmniejsza rowna -2. a najwieksza 7. Wyznacz wartosc wsoplczynnikow b i c . Błagam , pomozcie!...

Matematyka

Funkcja f(x)= x2(do kwadratu) + bx + c jest malejąca w przedziale (domknięty przedział z obu stron) [2; 5] i przyjmuje w nim wartość najmniejszą równą -2 oraz wartość największą równą 7. Wyznacz wartości współczynników b oraz c.

Funkcja f(x)= x2(do kwadratu) + bx + c jest malejąca w przedziale (domknięty przedział z obu stron) [2; 5] i przyjmuje w nim wartość najmniejszą równą -2 oraz wartość największą równą 7. Wyznacz wartości współczynników b oraz c....

Matematyka

Funkcja f(x)= (-2m -8)x + 5m - 1 jest malejąca w przedziale: a) m ∈ (4, +∞) b) m∈ ( - 4, +∞) c) m ∈ (-∞, - 4) d) m ∈ (-∞, 4)

Funkcja f(x)= (-2m -8)x + 5m - 1 jest malejąca w przedziale: a) m ∈ (4, +∞) b) m∈ ( - 4, +∞) c) m ∈ (-∞, - 4) d) m ∈ (-∞, 4)...