Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.
Odpowiedź
[latex](2k+1)^{2}+(2k+3)^{2}+(2k+5)^{2}=155 \ 12k^{2}+36k+35=155 \ 12k^{2}+36k-120=0 \ k^{2}+3k-10=0 \ d=9+40=49 \ k_{1}= frac{-3+7}{2}=2 \ k_{2}= frac{-3-7}{2}=-5 [/latex] [latex]2*2+1=5 \ 5+2=7 \ 7+2=9[/latex]
2n+1 liczba nieparzysta 2n+3 kolejna 2n+5 kolejna (2n+1)²+(2n+3)²+(2n+5)²=155 4n²+4n+1+4n²+12n+9+4n²+20n+25-155=0 12n²+36n-120=0 /:12 n²+3n-10=0 a=1 b= 3 c= -10 Δ=b²-4ac Δ=9+40=49,√Δ=7 n₁=(-b-√Δ)/2a=(-3-7)/2=-5 n₂=(-b+√Δ)/2a=(-3+7)/2=2 n∈N n=2 2n+1=5 2n+3= 7 2n+5=9
Dodaj swoją odpowiedź
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. wyznacz te liczby.
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. wyznacz te liczby....
suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155 wyznacz te liczby
suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155 wyznacz te liczby ...
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby....
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby....
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby...