Wyznacz ciąg arytmetyczny, jeśli [latex] a_{2} + a_{4} =8[/latex] i [latex] frac{ a_{1} }{ a_{2} } =6[/latex]

a1/a2=6 => a1=6a2 a2=a1+r a4=a1+3r a1=6(a1+r) a1=6a1+6r 6r=-5a1 r=-5/6 a1 a2=a1-5/6a1=a1/6 a4=a1+3*(-5/6)a1=a1-5/2 a1 = -3/2 a1 1/6a1-3/2a1=8 /*6 a1-9a1=48 -8a1=48 a1=-6 r=-5/6 * (-6) = 5 an=-6+5(n-1)

a1=a a+r+a+3r=8 a=6(a+r) 2a+4r=8  /:2 a-6a-6r=0  /:3 a+2r=4 -5/3 a-2r=0 -------------- + -2/3 a=4 a=4*(-2/3)=-4*3/2= -6 -6+2r=4 2r=4+6 r=5 Odp. a1=-6, r=5

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), jeśli: a) [latex] a_{3} =3 frac{2}{5} [/latex], [latex]a_{10} = frac{59}{5} [/latex] b) [latex] a_{5} =4[/latex], [latex] a_{21} =-28[/latex]

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), jeśli: a) [latex] a_{3} =3 frac{2}{5} [/latex], [latex]a_{10} = frac{59}{5} [/latex] b) [latex] a_{5} =4[/latex], [latex] a_{21} =-28[/latex]...

Zad.26 Uzasadnij że liczba [latex]x = sqrt{3+8^- ^frac{4}{3} } [/latex] jest wymierna Zad.32 Trzy liczby których suma jest równa 105,tworzą ciąg geometryczny.Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 45, to otrzymamy ciąg arytmetyczny.Wyznacz te liczby.

Zad.26 Uzasadnij że liczba [latex]x = sqrt{3+8^- ^frac{4}{3} } [/latex] jest wymierna Zad.32 Trzy liczby których suma jest równa 105,tworzą ciąg geometryczny.Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 45, to otrzymamy ciąg arytmetyczny.Wyznacz t...

Trzy liczby, których suma jest równa 13, tworzą malejący ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej odejmiemy 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby z poniższych równań: a + b + c =13 [latex] frac{b}{a} = frac{c}{b} [/latex] b-a = c-4 - b

Trzy liczby, których suma jest równa 13, tworzą malejący ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej odejmiemy 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby z poniższych równań: a + b + c =13 [latex] frac{b}{a} = frac{c}{b} [/latex] b...